Регулярные методы и алгоритмы расчета обратных задач в моделях оптических структур. Севастьянов Л.А - 101 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

101
Прикладная задача: восстановление сигнала в нелинейной
динамической системе управления без обратной связи.
Нелинейное одномерное интегральное уравнение Вольтерры –
Урысона II рода:
( ) [ , , ( )] ( ),
x
a
y x K x s y s ds f x a x b
, (8.18)
где
[ , , ( )]K x s y s
- заданная нелинейная функция.
Прикладная задача: восстановление сигнала в нелинейной
динамической системе управления с обратной связью.
К линейным интегральным уравнениям Фредгольма I рода также
следует отнести непрерывные интегральные преобразования. Это –
одномерное преобразование Фурье:
( ) ( ) ,
it
Y y t e dt
, (8.19)
которое можно записать в виде:
( ) ( ),
it
e y t dt Y
, (8.20)
где
it
e
можно считать ядром уравнения,
()Y
- заданной правой частью, а
()yt
- искомой функцией. Тогда соотношение (8.20) можно рассматривать
как линейное одномерное комплексное интегральное уравнение
Фредгольма I рода относительно
()yt
. Далее, двухмерное преобразование
Фурье:
1 1 2 2
()
1 2 1 2 1 2 1 2
( , ) ( , ) , ,
i t t
Y y t t e dt dt
, (8.21)
или
1 1 2 2
()
1 2 1 2 1 2 1 2
( , ) ( , ), ,
i t t
e y t t dt dt Y
. (8.22)

Страницы