Эконометрика. Шабаева М.Б. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

На основании частных коэффициентов можно сделать вывод об обоснован-
ности включения переменных в регрессионную модель. Если значение коэффи-
циента мало или он незначим, то это означает, что связь между данным фактором
и результативной переменной либо очень слаба, либо вовсе отсутствует, поэтому
фактор можно исключить из модели.
2.3. Множественный коэффициент корреляции и коэффициент
детерминации
Множественный коэффициент корреляции характеризует тесноту линейной
связи между одной переменной и совокупностью других рассматриваемых
переменных.
Особое значение имеет расчет множественного коэффициента корреляции
результативного признака y с факторными
, формула для
определения которого в общем случае имеет вид
m
xxx , , ,
21
K
11
21
1
∆
∆
−=
r
m
xxxy
R
K
, (4)
где
- определитель корреляционной матрицы;
r
∆
11
∆
- алгебраическое
дополнение элемента
корреляционной матрицы.
yy
r
Если рассматриваются лишь два факторных признака, то для вычисления
множественного коэффициента корреляции можно использовать следующую
формулу:
2
21
2121
2
2
2
1
21
1
2
xx
yxyxxxyxyx
xxy
r
rrrrr
R
−
−+
= . (5)
Построение множественного коэффициента корреляции целесообразно
только в том случае, когда частные коэффициенты корреляции оказались
значимыми, и связь между результативным признаком и факторами,
включенными в модель, действительно существует.
Квадрат множественного коэффициента корреляции
2
21
2
RR
m
xxxy
≡
K
называ-
ется множественным коэффициентом детерминации; он показывает, какая доля
дисперсии результативного признака y объясняется влиянием факторных
признаков
. Заметим, что формула (13) лабораторной работы 1 для
вычисления коэффициента детерминации через соотношение остаточной и общей
дисперсии результативного признака даст тот же результат.
m
xxx , , ,
21
K
Множественный коэффициент корреляции и коэффициент детерминации
изменяются в пределах от 0 до 1. Чем ближе к 1, тем связь сильнее и
соответственно тем точнее уравнение регрессии, построенное в дальнейшем,
будет описывать зависимость
y от . Если значение множественного
коэффициента корреляции невелико (меньше 0,3), это означает, что выбранный
m
xxx , , ,
21
K
27

Страницы