Эконометрика. Шабаева М.Б. - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

2.2. Частные коэффициенты корреляции
Если переменные коррелируют друг с другом, то на значении коэффициента
корреляции частично сказывается влияние других переменных.
Частный коэффициент корреляции характеризует тесноту линейной
зависимости между результатом и соответствующим фактором при устранении
влияния других факторов. Если вычисляется, например,
21
xyx
r
(частный
коэффициент корреляции между и
при фиксированном влиянии ), это
означает, что определяется количественная мера линейной зависимости между
и
, которая будет иметь место, если устранить влияние на эти признаки. Если
исключают влияние только одного фактора, получают частный коэффициент
корреляции первого порядка.
y
1
x
2
x
y
1
x
2
x
Сравнение значений парного и частного коэффициентов корреляции
показывает направление воздействия фиксируемого фактора. Если частный
коэффициент корреляции
21
xyx
r получится меньше, чем соответствующий
парный коэффициент
, значит взаимосвязь признаков и в некоторой
степени обусловлена воздействием на них фиксируемой переменной
. И
наоборот, большее значение частного коэффициента по сравнению с парным
свидетельствует о том, что фиксируемая переменная
ослабляет своим
воздействием связь и
.
1
yx
r y
1
x
2
x
2
x
y
1
x
Частный коэффициент корреляции между двумя переменными ( y и
) при
исключении влияния одного фактора (
) можно вычислить по следующей
формуле:
2
x
1
x
()( )
22
211
1212
12
11
xxyx
xxyxyx
xyx
rr
rrr
r
−−
−
= . (3)
Для других переменных формулы строятся аналогичным образом. При
фиксированном
2
x
()( )
22
212
1221
21
11
xxyx
xxyxyx
xyx
rr
rrr
r
−−
−
= ;
при фиксированном
3
x
()( )
22
313
1331
31
11
xxyx
xxyxyx
xyx
rr
rrr
r
−−
−
= .
Значимость частных коэффициентов корреляции проверяется аналогично
случаю парных коэффициентов корреляции. Единственным отличием является
число степеней свободы, которое следует брать равным 2 −−=
l
n
ν
, где
l
-
число фиксируемых факторов.
26

Страницы