Метрология и электрические измерения. Шабалдин Е.Д - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГППУ | Екатеринбург

Составители: 

Рубрика: 

45
например при использовании одного и того же нормального элемента
для настройки нескольких образцовых СИ, колебаниях напряжения
общей цепи питания и т.п. При этом коэффициент корреляции, как
правило, остается неизвестным. В таких случаях приходится ориенти-
роваться на наихудший случай, полагая коэффициент корреляции
равным 1.
Для нахождения погрешности результата косвенного измерения
можно воспользоваться следующими правилами.
1. Если окончательный результат измерения выражается суммой
или разностью двух или более измеренных значений:
)
...
(
...
w
u
z
x
q
+
+
−
+
+
=
и погрешности
w
x
,...,
независимы и случайны, то абсолютная по-
грешность результата может быть найдена по формуле
.)(...)()(...)(
2222
wuzxq ∆++∆+∆++∆=∆
Когда погрешности аргументов коррелированы, значение ∆q
может превышать полученное по приведенной выше формуле, но все-
гда удовлетворяет условию
.
...
...
w
u
z
x
q
+
+
+
+
+
≤
2. Если окончательный результат измерения выражается произ-
ведением или частным двух или более измеренных значений:
w
u
zx
q
×
×
×
×
=
...
...
и погрешности
δ
x, …,
δ
w независимы и случайны, то относительная
погрешность результата может быть найдена по формуле
.)(...)()(...)(
2222
wuzxq
δδδδδ
+++++=
Когда погрешности аргументов коррелированы, значение
δ
q
может превышать полученное по приведенной формуле, но всегда
удовлетворяет условию
.
...
...
w
u
z
x
q
δ
δ
δ
δ
δ
+
+
+
+
+
≤
3. Если окончательный результат измерения является функцией
одной величины:
),
(
x
f
q
=
то погрешность результата составляет
.x
dx
dq
q
δδ
=
4. В общем случае погрешность функции нескольких величин
),
,...,
,
(
w
y
x
f
q
=
например при использовании одного и того же нормального элемента
для настройки нескольких образцовых СИ, колебаниях напряжения
общей цепи питания и т.п. При этом коэффициент корреляции, как
правило, остается неизвестным. В таких случаях приходится ориенти-
роваться на наихудший случай, полагая коэффициент корреляции
равным 1.
     Для нахождения погрешности результата косвенного измерения
можно воспользоваться следующими правилами.
     1. Если окончательный результат измерения выражается суммой
или разностью двух или более измеренных значений:
                        q = x + ... + z − (u + ... + w)
и погрешности ∆x,..., ∆w независимы и случайны, то абсолютная по-
грешность результата может быть найдена по формуле
              ∆q = (∆x) 2 + ... + (∆z ) 2 + (∆u ) 2 + ... + (∆w) 2 .
      Когда погрешности аргументов коррелированы, значение ∆q
может превышать полученное по приведенной выше формуле, но все-
гда удовлетворяет условию
                      ∆q ≤ ∆x + ... + ∆z + ∆u + ... + ∆w.
     2. Если окончательный результат измерения выражается произ-
ведением или частным двух или более измеренных значений:
                                      x × ... × z
                                 q=
                                      u × ... × w
и погрешности δx, …, δw независимы и случайны, то относительная
погрешность результата может быть найдена по формуле
               δq = (δx) 2 + ... + (δz ) 2 + (δu ) 2 + ... + (δw) 2 .
     Когда погрешности аргументов коррелированы, значение δq
может превышать полученное по приведенной формуле, но всегда
удовлетворяет условию
                     δq ≤ δx + ... + δz + δu + ... + δw.
     3. Если окончательный результат измерения является функцией
одной величины:
                                   q = f (x),
то погрешность результата составляет
                                         dq
                                  δq =      δx.
                                         dx
     4. В общем случае погрешность функции нескольких величин
                               q = f ( x, y,..., w),

                                         45

Страницы