Метрология и электрические измерения. Шабалдин Е.Д - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГППУ | Екатеринбург

Составители: 

Рубрика: 

48
Глава 3. АНАЛИЗ СЛУЧАЙНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ
3.1. Распределение наблюденных значений величины
Для увеличения точности измерений при наличии случайных
погрешностей производят не однократное наблюдение измеряемой
величины, а многократное. Принято называть значение величины, по-
лученное при отдельном наблюдении, результатом наблюдения, а
среднее арифметическое группы результатов наблюдений − резуль-
татом измерения. Будем полагать, что систематические погрешности
при наблюдениях отсутствуют либо исключены из результатов на-
блюдений введением поправок. В этом случае за результат измерения
принимают среднее арифметическое значение отдельных наблю-
денных значений (выборочное среднее)
∑
=
=
n
i
i
x
n
X
1
1
,
где n − число наблюдений; x
i
− результат i-го наблюдения.
3.1.1. Гистограммы
Когда при проведении с одинаковой тщательностью и в одина-
ковых условиях повторных наблюдений одной и той же постоянной
величины получают результаты, отличающиеся друг от друга, это
свидетельствует о наличии в них случайных погрешностей. Каждая
такая погрешность возникает вследствие одновременного воздействия
на результат наблюдения многих случайных возмущений и сама явля-
ется случайной величиной. В этом случае предсказать результат от-
дельного наблюдения и исправить его введением поправки невоз-
можно. Можно лишь с определенной долей уверенности утверждать,
что истинное значение измеряемой величины находится в пределах
разброса результатов наблюдений от x
min
до х
max
, где x
min
, x
max
− соот-
ветственно нижняя и верхняя границы разброса. Однако остается не-
ясным, какова вероятность появления того или иного значения по-
грешности, какое из множества лежащих в этой области значений ве-
личины следует принять за результат измерения и какими показате-
лями охарактеризовать случайную погрешность результата. Для отве-
та на эти вопросы требуется принципиально иной, чем при анализе 
     Глава 3. АНАЛИЗ СЛУЧАЙНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ

 3.1. Распределение наблюденных значений величины

     Для увеличения точности измерений при наличии случайных
погрешностей производят не однократное наблюдение измеряемой
величины, а многократное. Принято называть значение величины, по-
лученное при отдельном наблюдении, результатом наблюдения, а
среднее арифметическое группы результатов наблюдений − резуль-
татом измерения. Будем полагать, что систематические погрешности
при наблюдениях отсутствуют либо исключены из результатов на-
блюдений введением поправок. В этом случае за результат измерения
принимают среднее арифметическое значение отдельных наблю-
денных значений (выборочное среднее)
                                1 n
                             X = ∑ xi ,
                                n i =1
где n − число наблюдений; xi − результат i-го наблюдения.

                         3.1.1. Гистограммы

      Когда при проведении с одинаковой тщательностью и в одина-
ковых условиях повторных наблюдений одной и той же постоянной
величины получают результаты, отличающиеся друг от друга, это
свидетельствует о наличии в них случайных погрешностей. Каждая
такая погрешность возникает вследствие одновременного воздействия
на результат наблюдения многих случайных возмущений и сама явля-
ется случайной величиной. В этом случае предсказать результат от-
дельного наблюдения и исправить его введением поправки невоз-
можно. Можно лишь с определенной долей уверенности утверждать,
что истинное значение измеряемой величины находится в пределах
разброса результатов наблюдений от xmin до хmax, где xmin, xmax − соот-
ветственно нижняя и верхняя границы разброса. Однако остается не-
ясным, какова вероятность появления того или иного значения по-
грешности, какое из множества лежащих в этой области значений ве-
личины следует принять за результат измерения и какими показате-
лями охарактеризовать случайную погрешность результата. Для отве-
та на эти вопросы требуется принципиально иной, чем при анализе

                                  48

Страницы