Трехшарнирные системы. Шабанов Л.А. - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГУПС | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Рациональная ось трехшарнирной арки.
Рациональной осью арки называется ось такого очертания, при которой
изгибающие моменты во всех сечениях арки равны нулю.
Приняв в полученной формуле
0
=
K
M
, получим уравнение рациональной
оси арки в общем виде
. Как видно, уравнение рациональной оси
арки зависит от внешней нагрузки.
HMy /
0
=
П р и м е р.
Найти рациональную ось для арки, загруженной по всему пролету равно-
мерно распределенной нагрузкой – рисунок 5.
Рис. 5.
Находим вертикальные реакции
2
Lq
VV
BA
⋅
== .
Распор найдем по левым силам
∑
=⋅−⋅
⋅
−⋅= 0
422
.0 FH
LLqL
VM
A
Л
C
, отсюда
F
Lq
H
⋅
⋅
=
8
2
.
Балочный изгибающий момент в произвольном сечении
222
22
0
xq
x
Lqxq
xVM
A
⋅
−⋅
⋅
=
⋅
−⋅= . Подставив найденные значения
0
M
и
H
в формулу для , получим уравнение рациональной оси арки.
y
)(
4
2
xLx
L
F
y −⋅⋅
⋅
=
Это уравнение параболы. Таким образом, если ось арки очерчена по пара-
боле, то в сечениях арки будут действовать только продольные силы.
7

Страницы