ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
После этого уравнение движения невязкой жидкости или газа – уравнение Эйлера принимает
вид
pf
dt
Vd
grad
1
, (49)
или в декартовой системе координат
x
p
f
z
u
w
y
u
v
x
u
u
t
u
x
1
,
y
p
f
z
v
w
y
v
v
x
v
u
t
v
y
1
, (50)
z
p
f
z
w
w
y
w
v
x
w
u
t
w
z
1
.
В системе из четырех уравнений (уравнение несжимаемости (28) и уравнения Эйлера
(50)) неизвестными являются четыре величины: u, v, w, p, зависящая каждая от аргументов x, y,
z, t. Величины f
x
, f
y
, f
z
являются заданными функциями тех же аргументов. Таким образом,
задача исследования течения несжимаемых жидкостей или газов является замкнутой.
В случае движения сжимаемых жидкостей или газов плотность ρ является пятой
неизвестной функцией и вместо уравнения несжимаемости (28) необходимо использовать
уравнение неразрывности (25). Для исследования движения сжимаемой среды в общем случае
оказывается необходимым учет нового фактора – обмена энергией, как между частицами
среды, так и между ними и внешней средой. Поэтому необходимо привлечение уравнения
энергии (44).
В дальнейшем ограничимся случаем совершенных газов, в которых давление p,
плотность ρ и температура T связаны уравнением Клапейрона
TRp
, (51)
где R – некоторое постоянное число, называемое газовой постоянной, различное для разных
газов.
Для совершенных газов, определяя температуру, как характеристику средней энергии,
приходящейся на одну степень свободы в хаотическом тепловом движении, удельную
внутреннюю энергию U можно представить в виде
con stTcU
v
. (52)
Значение постоянной в равенстве (52) несущественно, так ка к нас интересует изменение
удельной внутренней энергии, а не сама ее величина. Поэтому в дальнейшем эту постоянную
будем опускать.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- …
- следующая ›
- последняя »
