ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
которому отвечает потенциал скоростей θ
∞
= u
∞
x.
Если в этот однородный поток помещается некоторое твердое тело, например, крыло,
оно вызывает возмущения исходного течения и изменяет поле его скоростей. Поле скоростей в
присутствии тела можно представить как
wwvvuuu ,,
. (150)
Величины u´, v´ и w´ называют скоростями возмущения, а определяемое ими течение –
возмущенным течением.
Если вносимое в поток тело имеет малую относительную толщину и установлено в нем
под малым углом атаки, то почти во всей области течения выполняется предположение
1,,
u
w
u
v
u
u
. (151)
Сделаем дополнительное предположение о том, что возмущенное течение безвихревое,
так что существует потенциал возмущенного течения θ´, определяемый равенствами
z
w
y
v
x
u ,,
. (152)
Подставляя в уравнение (149) равенства (150) и (152), учитывая предположение (151) и
пренебрегая членами, содержащими квадраты и произведения скоростей возмущения, считая их
малыми по сравнению с членами, содержащими первые степени, представим его в виде
линейного уравнения
0)1(
2
2
2
2
2
2
2
zyx
M
. (153)
Более точный анализ показывает, что уравнением (153) нельзя пользоваться при
трансзвуковых течениях, когда M
∞
→ 1.
Так как основное дифференциальное уравнение потенциального движения сжимаемого
газа подверглось линеаризации, то уравнение Бернулли, эсвивалентное в этом случае
уравнению энергии, также может быть упрощено. Существует несколько способов его
линеаризации, которые приводят к одной и той же формуле
uupp
.
Тогда коэффициент давления для линеаризованных сжимаемых течений в соответствие с
формулой (85) можно записать как
u
u
c
p
2
. (154)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 72
- 73
- 74
- 75
- 76
- …
- следующая ›
- последняя »
