Моделирование систем управления. Шалобанов С.В. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТОГУ | Хабаровск

Составители: 

Рубрика: 

(){}
(){}
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
=
ω
ω
ωϕ
jW
jW
arctg
Re
Im
)(
– фаза (аргумент).
Как известно, получить выражение для комплексной частотной харак-
теристики можно, заменив переменную Лапласа р на выражение jω в фор-
муле для передаточной функции системы. Таким образом, структурно-
топологическая частотная модель системы управления может быть получена
на основе ее структурной схемы. Используя операторную модель вида [4]
,,CWR
y
=
где С – бинарное отношение на множестве элементов системы, отражающее
ее топологию; W – множество передаточных функций системы, и переходя
от нее в частотную область, можно формализовать получение частотных ха-
рактеристик как всей системы для любого выхода, так и отдельных конст-
руктивно обособленных элементов системы. Формализация вычисления
частотных характеристик основывается на машинных
методах топологиче-
ского анализа схем [7] для применения формулы Мезона [1]:
[]
)()()()(
1
ωωωω
jjjWjW
m
i
ipi
∆∆=
∑
=
, (1.1)
где W(jω) – комплексный коэффициент передачи всей системы; W
pi
(jω) –
комплексный коэффициент передачи i-го пути от рассматриваемых входа до
выхода системы; ∆(jω) – определитель графа системы;
,)()()(
)()()(1)(
0
,,
00
,
000
K+−
−+−=∆
∑
∑
∑
ωωω
ωωωω
jWjWjW
jWjWjWj
k
kji
ji
iji
jii
16

Страницы