Моделирование систем управления. Шалобанов С.В. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТОГУ | Хабаровск

Составители: 

Рубрика: 

где W
0i
(jω) в первой сумме – передача i-го контура, равная произведению
комплексных коэффициентов передач, входящих в этот контур дуг, и сум-
мирование производится по всем контурам системы; W
0i
(jω) W
0j
(jω) во вто-
рой сумме – произведение передач i-го и j-го контуров и суммирование про-
изводится по всем несоприкасающимся парам контуров; в третьей сумме –
произведения несоприкасающихся троек контуров и т.д.; ∆
i
(jω) – определи-
тель подграфа, получающийся из исходного графа при удалении дуг и вер-
шин i-го простого пути, а также всех дуг, инцидентных этим вершинам.
Два контура называются несоприкасающимися, если они не имеют об-
щих дуг и (или) общих вершин. Тройка (четверка и т.д.) контуров называет-
ся несоприкасающейся, если
любая пара контуров из этой тройки (четверки
и т.д.) является несоприкасающейся.
Для анализа топологии САУ и реализации выражения (1.1) разработаны
программные средства на различных языках программирования [7,8,9].
Представление топологической информации о системе в этих программных
комплексах производится в виде бинарных матриц, определяющих составы
путей, и контуров. Рассмотрим САУ, представленную на рис. 1.1,
а. Граф
этой системы имеет два контура, два пути от вершины Х
вх
до вершины Х
вых
.
Состав путей и контуров представим прямоугольными бинарными матри-
цами путей Р и контуров С:
,
11110100
11101010
;
00110101
00101011
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
С
Р
где р
ij
= 1 означает вхождение j-й дуги в i-й путь; с
ij
= 1 – вхождение j-й ду-
ги в i-й контур.
17

Страницы