Эконометрика. Шанченко Н.И. - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

36
ря, оценивает тесноту совместного влияния факторов на результат и вычисля-
ется по формуле (1.5).
n
i
i
n
i
ii
xxyx
yy
yy
RR
p
1
2
1
2
...
)(
)
ˆ
(
1
21
, (3.10)
где
n – количество наблюдений; x
i
, y
i
– данные наблюдений;
y
x
,
средние зна-
чения переменных
x и y;
i
y
ˆ
расчетные значения переменной y, вычисленные
по уравнению множественной регрессии, т. е.
ŷ = f (x
1
, x
2
, …, x
p
).
Коэффициент множественной корреляции изменяется от 0 до 1. Чем ближе
его значение к 1, тем теснее связь результативного признака со всем набором
исследуемых факторов. Величина коэффициента множественной корреляции
больше или равна максимальному парному коэффициенту корреляции
),1(
(max)...
21
piRR
ip
yxxxyx
.
При правильном включении факторов в регрессионный анализ величина
индекса множественной корреляции будет существенно отличаться от индекса
корреляции парной зависимости.
Квадрат коэффициента множественной корреляции называется коэффици-
ентом детерминации и обозначается R
2
. Величина коэффициента детерминации
используется для оценки качества регрессионной модели. Чем его величина
больше, тем лучше данная модель согласуется с данными наблюдений.
Низкое значение коэффициента (индекса) множественной корреляции оз-
начает, что либо в регрессионную модель не включены существенные факторы,
либо рассматриваемая форма связи не отражает реальные соотношения между
переменными, включенными в
модель. В этом случае требуются дальнейшие
исследования по улучшению качества модели и увеличению ее практической
значимости.
3.7. Оценка качества результатов моделирования
Статистическая значимость уравнения множественной регрессии в целом
оценивается с помощью F-критерия Фишера (п. 2.4).
Статистическая значимость коэффициентов уравнения множественной
регрессии в целом оценивается с помощью t-критерия Стьюдента (п. 2.5).
3.8. Проверка остатков регрессии на гомоскедастичность
Для того чтобы МНК давал надежные оценки параметров линейной рег-
рессии, требуется чтобы дисперсии остатков модели ε
pp
xbxbxbay ...
2211
(3.11)
для каждого наблюдения были одинаковыми. Остатки, обладающие таким свойст-
вом, называются гомоскедастичными, а не обладающие – гетероскедастичными.
При нарушении гомоскедастичности мы имеем неравенства
ij
ji
,
222
.

Страницы