Эконометрика. Шанченко Н.И. - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

64
...
3
10
2
10
1
00
cbcbcbbb (5.6)
Если выполняется условие | c
1
| < 1, то сумма в правой части (5.6), т. е. ве-
личина долгосрочного мультипликатора, будет конечная
,
1
...)1(
1
0
3
1
2
1
1
0
c
b
cccbb
где | c
1
| < 1. (5.7)
В модельном примере
y
t
= 200 + 50x
t
+0,6 y
t-1
,
краткосрочный мультипликатор равен 50, следовательно, увеличение x
t
на
1 единицу приводит к росту y
t
в том же периоде в среднем на 50 единиц. Долго-
срочное изменение y
t
составит b = 50 /(1–0,6) = 125 единиц, т. е. изменение x
t
на
1 единицу в каком-либо периоде приведет к изменению y
t
в долгосрочной пер-
спективе в среднем на 125 единиц.
5.3. Оценка параметров моделей авторегрессии
Рассмотрим модель авторегрессии первого порядка
t
t
tt
ycxbay
1
10
. (5.8)
Одна из основных проблем при построении моделей авторегрессии (при
оценке параметров) связана с наличием корреляционной зависимости между
переменной y
t-1
и остатками ε
t
в уравнении регрессии, что приводит при приме-
нении обычного МНК к получению смещенной оценки параметра при перемен-
ной y
t-1
.
Для преодоления этой проблемы обычно используется метод инструмен-
тальных переменных, согласно которому переменная y
t–1
из правой части моде-
ли заменяется на новую переменную ŷ
t–1
, которая, во-первых, должна тесно
коррелировать с y
t–1
, и, во-вторых, не коррелировать с ошибкой модели ε
t
.
В качестве такой переменной можно взять регрессию переменной y
t–1
на
переменную x
t–1
, определяемую соотношением
1101
ˆ
tt
xddy , (5.9)
где константы d
1
,
d
2
являются коэффициентами уравнения регрессии
ttt
uxddy
1101
, (5.10)
полученными с помощью обычного МНК.
В результате, для оценки параметров уравнения (5.8) используется уравнение
t
t
tt
ycxbay
1
10
ˆ
, (5.11)
где значения переменной
1
ˆ
t
y рассчитаны по формуле (5.9).
Заметим, что функциональная связь между переменными
1
ˆ
t
y и x
t–1
(5.9)
приводит к появлению высокой корреляционной связи между переменными
1
ˆ
t
y и x
t
. Для преодоления этой проблем в модель (5.8) и, соответственно, в мо-
дель (5.11) можно включить фактор времени в качестве независимой перемен-
ной. Модель при этом примет вид
t
t
tt
tcycxbay
2
1
10
ˆ
. (5.12)
Для проверки гипотезы об автокорреляции остатков в моделях авторегрес-
сии (5.8) используется критерий h Дарбина. Фактическое значение критерия
вычисляется по формуле

Страницы