Эконометрика. Шанченко Н.И. - 74 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

74
а
)
-1
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Лаг k
б)
-1
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Лаг k
Рис. 6.3. Частная автокорреляционная функция процесса AR(1)
а) α
1
> 0; б) α
1
< 0
а
)
-1
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Лаг k
б)
-1
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Лаг k
Рис. 6.4. Частная автокорреляционная функция процесса MA(1)
а) β
1
< 0; б) β
1
> 0
Для процессов MA(q) значения частной автокореляционной функции экс-
поненциально убывают с величиной лага q.
В качестве значения частной автокореляционной функции ρ
рагt
(k) при за-
данной величине лага k может быть использована оценка коэффициента ά
kk
мо-
дели AR(k) (6.12), полученная с помощью МНК-оценивания.
6.4. Прогнозирование ARMA-процессов
Формулы прогнозирования для процессов ARMA(p,q) получаются с по-
мощью подстановки в правую часть уравнения модели (6.8) известных значе-
ний переменной и ошибки и прогнозных значений переменной, полученных
на предыдущих шагах прогнозирования. Покажем это на примере модели AR-
MA(3,3)
Y
t
= α
0
+ α
1
Y
t–1
+ α
2
Y
t–2
+ α
p
Y
t–3
+ ε
t
– β
1
ε
t–1
– β
2
ε
t–2
–β
3
ε
t–3.
(6.13)
При расчете прогнозного значения Ŷ
Т
(h) в правую часть (6.13) вместо Y
T+i
(i > 0) следует подставлять вычисленное ранее прогнозное значение Ŷ
Т
(i).
Тогда точечный прогноз будет определяться соотношениями:

Страницы