Эконометрика. Шанченко Н.И. - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

73
автокорреляционная функция определяется соотношениями
)1(
2
1
1
1
, ρ
2
= 0,
ρ
3
= 0, … (рис. 6.2, а, б).
а
)
-1
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Лаг k
б)
-1
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Лаг k
Рис. 6.1. Кореллограмма процесса AR(1)
а) α
1
> 0; б) α
1
< 0
а
)
-1
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Лаг k
б)
-1
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Лаг k
Рис. 6.2. Кореллограмма процесса MA(1)
а) β
1
< 0; б) β
1
> 0
6.3.2. Частная автокорреляционная функция
Важную информацию о структуре модели стационарного стохастического
процесса можно получить, используя частную автокорреляционную функцию.
Рассмотрим аппроксимацию AR(k) стационарного стохастического про-
цесса X
t
X
(k)
t
= α
0k
+ α
1k
X
(k)
t–1
+ α
2k
X
(k)
t–2
+…+ α
kk
X
(k)
t–k
. (6.12)
Коэффициент α
kk
называется коэффициентом частной автокорреляции X
t
для величины лага k.
Ряд р
рагt
(k) = α
kk
с различными k называется частной автокореляционной
функцией (PACF).
Для процесса AR(p) значения частной автокореляционной функции ρ
рагt
(τ)
равны нулю для величины лага τ>р.

Страницы