Лекции по эконометрике. Шанченко Н.И. - 105 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

105
рессии в качестве дополнительных факторов включаются лаговые значения пе-
ременной из левой части ∆y
t-i
t
k
i
ititt
yayay
1
111
. (6.44)
Процедура тестирования, как и ранее, сводится к оценке значения t-критерия
Стьюдента для параметра a
1
и сравнении его с критическими значениями для
ADF-теста, которые совпадают с критическими значениями обычного DF-теста.
Такой же подход, может быть применен и в случаях тестирования на еди-
ничный корень случайного процесса со смещением и случайного процесса со
смещением и линейным детерминистическим трендом:
t
k
i
ititt
yayaay
1
1110
; (6.45)
tk
k
i
ititt
tayayaay
2
1
1110
. (6.46)
Как и ранее, критические значения для ADF-теста те же самые, что и для
обычного DF-теста.
6.5.4. Метод разностей и интегрируемость
Для практики большой интерес представляют, так называемые, интегри-
руемые нестационарные процессы. Это процессы, для которых с помощью по-
следовательного применения операции взятия последовательных разностей из
нестационарных временных рядов можно получить стационарные ряды.
Последовательные разности стохастического процесса определяются соот-
ношениями:
∆Y
t
= Y
t
– Y
t–1
– первые последовательные разности
∆
2
Y
t
= ∆Y
t
– ∆Y
t–1
– вторые последовательные разности и т. д.
Если первые разности нестационарного ряда Y
t
стационарны, то ряд Y
t
на-
зывается интегрируемым первого порядка. Стационарный временной ряд назы-
вается интегрируемым нулевого порядка.
Если первые разности нестационарного ряда нестационарны, а вторые раз-
ности стационарны, то ряд Y
t
называется интегрируемым второго порядка. Если
первый стационарный ряд получается после k-кратного взятия разностей, то ряд
Y
t
называется интегрируемым k-го порядка.
6.6. Модели ARIMA
6.6.1. Определение и идентификация модели
Рассмотрим интегрируемый порядка d нестационарный процесс X
t
. Если
при этом процесс Y
t
= ∆
d
X
t
, составленный из первых разностей d-порядка ис-
ходного процесса, является процессом АRМА(р,q), т. е.
Y
t
= α
0
+ α
1
Y
t–1
+ α
2
Y
t–2
+…+ α
p
Y
t–p
+ ε
t
– β
1
ε
t–1
– β
2
ε
t–2
–…– β
q
ε
t–q
, (6.47)

Страницы