Лекции по эконометрике. Шанченко Н.И. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

24
–
равносторонняя гипербола
x
b
ay
ˆ
,
–
степенная
b
xay
ˆ
–
экспоненциальная
xba
ey
ˆ
,
–
показательная ŷ = a·b
x
,
–
логистическая
bt
ea
K
y
1
ˆ
.
2.2. Построение уравнения регрессии
2.2.1. Постановка задачи
Постановка задачи: по имеющимся данным n наблюдений за совместным
изменением двух переменных показателей x и y {(x
i
,y
i
), i=1,2,...,n} необходимо
определить аналитическую зависимость ŷ = f(x), наилучшим образом описы-
вающую данные наблюдений.
Результаты наблюдений удобно представлять в виде таблицы
Таблица 2.1
Данные наблюдений
x y
1
x
1
y
1
2
x
2
y
2
… … …
n
x
n
y
n
Каждая строка таблицы представляет собой результат одного наблюдения (x
i
,y
i
).
Поясним понятие зависимости ŷ = f(x), наилучшим образом описывающей
данные наблюдений. Значения x
i
, y
i
из каждой строки можно рассматривать как
координаты точки (x
i
,y
i
) на координатной плоскости xy. Совокупность всех то-
чек составляют, так называемое, поле корреляций (рис. 2.1).
x
y
x
y
Рис. 2.1. Поле корреляций Рис. 2.2. Лучшая линейная регрессия
Зависимости ŷ = f(x) соответствует некоторая кривая на плоскости. Чем
ближе данная кривая подходит ко всем точкам поля корреляций, тем лучше за-
висимость ŷ = f(x) описывает исходные данные.
Для формализации этого понятия рассмотрим разность между е
i
расчетны-
ми (теоретическими, модельными) ŷ
i
= f(x
i
) и наблюдаемыми y
i
значениями

Страницы