Лекции по эконометрике. Шанченко Н.И. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

25
е
i
= ŷ
i
– y
i
. Наилучшей будем считать такую зависимость, для которой сумма
квадратов отклонений принимает минимальное значение, т. е.
min
ˆ
2
ii
yyS . (2.5)
Построение уравнения регрессии предполагает решение двух задач (или,
другими словами, осуществляется в два этапа):
1) спецификация модели (выбор вида аналитической зависимости ŷ = f(x));
2) оценка параметров выбранной модели (определение численных значе-
ний параметров на основе массива наблюдений).
2.2.2. Спецификация модели
Парная регрессия применяется для моделирования зависимости, если име-
ется доминирующий фактор, который и используется в качестве объясняющей
переменной.
Для выбора вида аналитической зависимости можно использовать сле-
дующие методы:
– графический (вид зависимости определяется на основе анализа поля
корреляций);
– аналитический (на основе качественного анализа изучаемой взаимосвязи);
– экспериментальный (построение нескольких моделей различного
вида с
выбором наилучшей согласно применяемому критерию качества).
Визуальный анализ поля корреляций (рис. 2.1) позволяет определить фор-
му кривой регрессии, ее особенности. Зная типичный вид графиков различных
функций можно подобрать соответствующую аналитическую зависимость.
Примером применения аналитического метода может служить зависимость
между затратами (y) и объемом производства (x). Считая, что затраты прямо
пропорциональны
объему производства, зависимость между ними можно пред-
ставить в виде линейной функции
y = a + b·x,
где a – часть затрат, не зависящая от объема производства, b – дополнительные
затраты на производство единицы продукции.
Разделив обе части последнего уравнения на объем производства x, полу-
чим зависимость удельных затрат (z = y/x) на производство
единицы продукции
от объема производства
x
a
b
x
y
z
.
При построении модели зависимости спроса товар от его цены при выборе
вида зависимости следует учитывать, что при увеличении цены спрос падает.
В этом случае могут использоваться следующие зависимости:
y = a – b·x, (b>0);
bxa
y
1
, (b>0);
bxa
ey
, (b>0).
Если из соображений экономической теории следует, что величина изме-
нения зависимой переменной y пропорциональна значению независимой пере-

Страницы