Лекции по эконометрике. Шанченко Н.И. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

26
менной x, то можно выбрать полиномиальную, степенную или показательную
зависимости (см. п. 2.1).
Если предполагается, что значение зависимой переменной y при увеличе-
нии значения независимой переменной x не может превысить некоторого пре-
дела, то можно выбрать гиперболическую
x
b
ay
ˆ
или логистическую
bt
ea
K
y
1
ˆ
зависимости.
В случае, если в рассматриваемой области изменения фактора x результа-
тивная переменная y принимает минимальное или максимальное значение, в
уравнение регрессии включают переменные x не только первой, но и второй
степени, например
y = a + b
1
x + b
2
x
2
.
В качестве критерия качества модели может использоваться либо средняя
квадратическая ошибка модели

2
ˆ
1
iiêâ
yy
n
, либо остаточная диспер-
сия

2
ˆ
1
iiîñò
yy
n
D .
Этот подход легко реализуем при наличии соответствующих вычисли-
тельных средств. Но он не является определяющим, так как в эконометрике бо-
лее важным является не способность модели соответствовать имеющемуся мас-
сиву данных наблюдений, а ее способность раскрывать существующие законо-
мерности в экономических явлениях и процессах и интерпретация полученных
с
ее помощью результатов.
2.3. Оценка параметров линейной парной регрессии
Линейная парная регрессия описывается уравнением:
xbay
ˆ
, (2.6)
согласно которому изменение Δy переменной y прямо пропорционально изме-
нению Δx переменной x (Δy = b·Δx).
Для оценки параметров a и b уравнения регрессии (2.6) воспользуемся
методом наименьших квадратов
(МНК). При определенных предположениях
относительно ошибки ε МНК дает наилучшие оценки параметров линейной
модели
x
bay
. (2.7)
Согласно МНК, выбираются такие значения параметров а и b, при которых
сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака
y
i
от теоретических значений ŷ
i
= f(x
i
) (при тех же значениях фактора x
i
) мини-
мальна, т. е.
min
ˆ
2
ii
yyS . (2.8)
С учетом вида линейной парной регрессии (2.6) величина S является функ-
цией неизвестных параметров а и b

Страницы