Лекции по эконометрике. Шанченко Н.И. - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

40
смещенным оценкам параметров. Например, производственная функция Кобба-
Дугласа, построенная по данным экономики США за период 1949
1978 гг., по-
строенная с учетом времени в качестве замещающей переменной для показате-
ля технического прогресса имеет вид [4]
log
Ŷ = 1,03 + 0,17 logK + 0,93 logL + 0,024t,
(2,33) (0,66) (0,17) 0,016)
а без учета имеет вид
log
Ŷ = 4,50+ 1,19 logK + 0,77 logL,
(0,57) (0,10) (0,15)
где Y
индекс объема выпуска частного сектора; K – индекс затрат капитала;
L
индекс затрат труда; t – время, равное единице в 1948 г. и т. д. Без учета за-
мещающей переменной коэффициент при log
K неправдоподобно велик.
При отборе факторов в модель следует, по возможности, стремиться к ми-
нимизации количества факторов, так как неоправданное их увеличение приво-
дит к затруднениям в интерпретации модели и снижению достоверности ре-
зультатов.
3.2.2. Мультиколлинеарность
Под мультиколлинеарностью понимается высокая взаимная коррелиро-
ванность объясняющих переменных. Следствием мультиколлинеарности явля-
ется линейная зависимость между столбцами наблюдений
x
ij
в таблице 3.1 или
между столбцами матрицы
X (3.11). В результате, матрица X′X становится пло-
хо обусловленной, что приводит к неустойчивости оценок коэффициентов рег-
рессии, когда незначительные изменения данных наблюдений приводят к зна-
чительным изменениям оценок.
Проверка наличия мультиколлинеарности основывается на анализе матри-
цы парных корреляций между факторами
1...
......
...
...
1
...
...1
...
......
...
......
...
21
23
2
121
21
23
222
12111
11
xxxx
xx
xx
xxxx
xxxxxx
xx
xxxx
xxxxxx
pp
p
pppp
p
rr
r
r
rr
rrr
r
rr
rrr
R (3.3)
Коэффициенты парной корреляции
ji
xx
r
между объясняющими переменны-
ми используются для выявления дублирующих факторов. Линейная зависи-
мость между объясняющими переменными x
i
и x
j
считается установленной, ес-
ли выполняется условие
8,0
ji
xx
r
, а сами факторы называются явно коллине-
арными (эмпирическое правило). Один из факторов должен быть исключен из
модели. Предпочтение при этом отдается тому фактору, который при доста-
точно тесной связи с результатом имеет наименьшую тесноту связи с другими
факторами.
Наряду с парной коллинеарностью может иметь место линейная зависи-
мость между боле
, чем двумя переменными. Для оценки мультиколлинеарности
факторов в этом случае может использоваться величину определителя
RDet

Страницы