Лекции по эконометрике. Шанченко Н.И. - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

42
Следует также учитывать ограничение, накладываемое на количество фак-
торов, имеющимся числом наблюдений. Количество наблюдений должно пре-
вышать количество факторов более чем в 6-7 раз.
3.3. Выбор формы уравнения регрессии
Различают следующие виды уравнений множественной регрессии: линей-
ные, нелинейные, сводящиеся к линейным, и нелинейные, не сводящиеся к ли-
нейным (внутренне нелинейные). В первых двух случаях для оценки парамет-
ров модели применяются классического линейного регрессионного анализа. В
случае внутренне нелинейных уравнений для оценки параметров приходится
применять методы нелинейной оптимизации.
Основное требование, предъявляемое
к уравнениям регрессии, заключает-
ся в наличии наглядной экономической интерпретации модели и ее параметров.
Исходя из этих соображений, наиболее часто используются линейная и
степенная зависимости.
Линейная множественная регрессия имеет вид
pp
xbxbxbay
...
ˆ
2211
. (3.4)
Параметры
b
i
при факторах х
i
называются коэффициентами «чистой» регрессии.
Они показывают, на сколько единиц в среднем изменится результативный при-
знак
y за счет изменения соответствующего фактора на единицу при неизме-
ненном значении других факторов, закрепленных на среднем уровне.
Предположим, например, что зависимость спроса на товар (
Q
d
) от цены (P)
и дохода (
I) характеризуется следующим уравнением:
Q
d
= 2,5 0,12P + 0,23 I.
Коэффициенты данного уравнения говорят о том, что при увеличении цены на
единицу, спрос уменьшится в среднем на 0,12 единиц измерения спроса, а при
увеличении дохода на единицу, спрос возрастет в среднем 0,23 единицы.
Параметр
а в (3.14) не всегда может быть содержательно проинтерпретирован.
Степенная множественная регрессия имеет вид
p
b
p
bb
xxxay ...
ˆ
21
21
(3.5)
Параметры
b
j
(степени факторов х
i
) являются коэффициентами эластично-
сти. Они показывают, на сколько процентов в среднем изменится результатив-
ный признак
y за счет изменения соответствующего фактора х
i
на 1 % при не-
измененном значении остальных факторов.
Наиболее широкое применение этот вид уравнения регрессии получил в
производственных функциях, а также при исследовании спроса и потребления.
Например, зависимость выпуска продукции
Y от затрат капитала K и труда L
81.023.0
89,0 LKY
говорит о том, что увеличение затрат капитала
K на 1 % при неизменных затра-
тах труда вызывает увеличение выпуска продукции
Y на 0,23 %. Увеличение за-
трат труда
L на 1 % при неизменных затратах капитала K вызывает увеличение
выпуска продукции
Y на 0,81 %.

Страницы