Лекции по эконометрике. Шанченко Н.И. - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

41
матрицы парных коэффициентов корреляции
ji
xx
r между факторами либо ее
минимального собственного значения.
Чем ближе к нулю определитель (минимальное собственное значение)
матрицы межфакторной корреляции, тем сильнее мультиколлинеарность между
факторами и тем ненадежнее результаты множественной регрессии.
Для оценки статистической значимости мультиколлинеарности факторов
может быть использован тот факт, что величина
DetRmn lg)52(
6
1
1
имеет
приближенное распределение
2
с )1(
2
1
ppdf степенями свободы.
Выдвигается гипотеза H
0
о независимости переменных, т. е. 1
RDet .
Если фактическое значение χ
2
превосходит табличное (критическое)
2
),(
2
adfтаблфакт
, то гипотеза Н
0
отклоняется и мультиколлинеарность счита-
ется доказанной.
Для выявления мультиколлинеарности факторов можно использовать ко-
эффициенты множественной детерминации
2
...|
2
...|
312321
;
pp
xxxxxxxx
RR … , полученные
по уравнениям регрессии, в которых качестве зависимой переменной рассмат-
ривается один из факторов. Чем ближе значение коэффициента детерминации к
единице, тем сильнее проявляется мультиколлинеарность факторов. Согласно
эмпирическому правилу, при значении коэффициента множественной детерми-
нации
2
...|
321 p
xxxx
R > 0,6 мультиколлинеарность факторов считается установлен-
ной. Оставляя в уравнении регрессии факторы с минимальной величиной ко-
эффициента множественной детерминации, можно исключить мультиколлине-
арность факторов.
Для преодоления явления линейной зависимости между факторами ис-
пользуются такие способы, как:
исключение одного из коррелирующих факторов;
переход с помощью линейного преобразования к новым некоррелирую-
щим независимым переменным. Например, переход к главным компонентам
вектора исходных объясняющих переменных (что позволяет также уменьшить
количество рассматриваемых факторов), переход к последовательным разно-
стям во временных рядах
1
ititit
xxx и т. п.;
переход к смещенным оценкам, имеющим меньшую дисперсию. В част-
ности, при использовании «ридж-регрессии» применяются смещенные оценки
вектора параметров
YXEXXb
p
1
1τ
)(
(п. 3.4), где τ некоторое положи-
тельной число,
E
p+1
единичная матрица порядка p+1. Такое преобразование
увеличивает определитель матрицы системы нормальных уравнений и повыша-
ет устойчивость результатов (снижает дисперсию оценок, которые становятся
смещенными).
Другие аспекты вопроса отбора факторов рассмотрены в п. 1.5.

Страницы