Лекции по эконометрике. Шанченко Н.И. - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

68
4.4. Двухшаговый метод наименьших квадратов
Двухшаговый МНК основан на использовании, так называемых, «инстру-
ментальных» переменных и является универсальным методом. Как уже отмеча-
лось, в системе одновременных уравнений нарушаются предпосылки о незави-
симости факторов (выражаемых эндогенными переменными) и ошибок уравне-
ний. Для преодоления этой трудности можно использовать замену эндогенных
переменных у
i
в правых частях уравнений модели на вспомогательные «инстру-
ментальные» переменные ŷ
i
, которые были бы близки к исходным эндогенным
переменным и при этом не зависели бы от ошибок уравнений. В качестве таких
переменных предлагается использовать переменные, определяемые уравнениями
приведенной формы модели (4.15).
Согласно
двухшаговому МНК, численные значения структурных парамет-
ров определяются в следующей последовательности:
1) Исходная система уравнений преобразуется в приведенную форму мо-
дели и определяются численные значения параметров
ij
для каждого ее урав-
нения в отдельности с помощью традиционного МНК;
2) По полученным уравнениям приведенной формы находятся расчетные
значения инструментальных переменных ŷ
i
, соответствующих эндогенным пе-
ременным у
i
для каждого наблюдения;
3) С помощью обычного МНК определяются параметры каждого струк-
турного уравнения в отдельности, используя в качестве факторов фактические
значения предопределенных переменных и полученные расчетные значения
инструментальных переменных ŷ
i
.
Рассмотрим в качестве примера модифицированную модель Кейнса [5]
,
;
;
2122212
1111
tttt
ttt
tt
GICY
YbYbaI
YbaC
(4.20)
где Y – валовой национальный доход; С – личное потребление; I – инвестиции;
G – государственные расходы; t и t–1 обозначают текущий и предыдущий пе-
риоды;
1
и
2
– случайные ошибки.
Информация об уровнях всех показателей за двенадцать лет дана в табл. 4.1.
Таблица 4.1
Данные для макроэкономической модели Кейнса
Год
наблюдения
C
t
I
t
Y
t
Y
t-1
G
t
Ŷ
t
1 1016,6 267,0 1412,7 – 486,1 –
2 1435,9 376,0 1978,9 1412,7 652,7 2243,7
3 1776,1 408,8 2292,0 1978,9 839,0 2899,5
4 2003,8 407,1 2514,4 2292,0 842,1 3158,6
5 3265,7 670,4 4632,0 2514,4 1258,0 3771,6
6 4476,9 1165,2 7116,6 4632,0 1960,1 6230,0
7 5886,9 1504,7 8819,9 7116,6 2419,4 8736,4
8 7443,2 1762,4 10627,5 8819,9 3422,3 11168,2
9 9024,8 2186,4 12886,1 10627,5 3964,9 13207,8
10 11401,4 2865,0 16679,9 12886,1 4669,7 15784,2
11 14363,5 3611,1 21079,5 16679,9 6820,6 21114,7
12 17742,6 4580,5 26009,7 21079,5 8375,2 26321,7

Страницы