Лекции по эконометрике. Шанченко Н.И. - 66 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

66
Достаточное условие идентифицируемости. Уравнение, соответствую-
щее переменной y
i
, идентифицируемо, если ранг матрицы, составленной из ко-
эффициентов при переменных модели, отсутствующих в исследуемом уравне-
нии, но входящих в остальные уравнения системы, равен числу эндогенных пе-
ременных системы без единицы
1)(
nABRank
i
,
где

AB – блочная матрица коэффициентов, составленная из матриц B и A;

i
AB – матрица, полученная из матрицы
AB в результате удаления
i-строки и столбцов, соответствующих объясняющим переменным входящим в
i-уравнение.
Проверим достаточное условие для первого уравнения системы (4.16) .
Эндогенные переменные модели: С
t
, I
t
, r
t
, Y
t
.
Предопределенные переменные модели: М
t
, G
t
, C
t–1
, I
t–1
.
Общая матрица

AB коэффициентов уравнений системы (4.16), столбцы
которой соответствуют переменным С
t
, I
t
, r
t
, Y
t
, М
t
, G
t
, C
t–1
, I
t–1
имеет вид
Первое уравнение содержит переменные С
t
, Y
t
, C
t–1
. Запишем матрицу

1
AB , полученную вычеркиванием из матрицы
AB первой строки и столб-
цов, соответствующих переменным С
t
, Y
t
, C
t–1
Ранг матрицы равен трем, т. к.
0
010
00
01
322232
22
bbb
b
Det
Следовательно, достаточное условие идентифицируемости для первого
уравнения системы (4.16) выполняется.
4.3. Косвенный метод наименьших квадратов
Наиболее часто для оценки параметров системы одновременных уравнений
применяются косвенный, двухшаговый и трехшаговый методы наименьших квад-
ратов (КМНК, ДМНК и ТМНК). Первый из них используется только в случае
идентифицируемых уравнений. Реже применяется универсальный, но очень
сложный в вычислительном отношении метод максимального правдоподобия.

AB =
–1
b
11
b
12
–1
b
21
b
22
–1
b
31
b
32
1 1 –1 1

1
AB =
–1
b
21
b
22
–1
b
32
1 1

Страницы