Лекции по эконометрике. Шанченко Н.И. - 65 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

65
4.2. Оценка параметров структурной формы модели
Получение оценок параметров приведенной формы модели, как уже отме-
чалось, затруднений не представляет. Следующим этапом должно быть опре-
деление оценок параметров структурной формы модели по оценкам приведен-
ной формы модели. Здесь возникает проблема идентифицируемости, заклю-
чающаяся в том, что не всегда возможно по приведенным коэффициентам мо-
дели однозначно определить ее структурные
коэффициенты.
Это связано с тем, что в общем случае структурная и приведенная формы
модели содержат разное число параметров п·(п–1) + n·т и n·т. Чтобы уравнять
число параметров, необходимо предположить равенство нулю некоторых
структурных коэффициентов модели либо наличие между ними определенных
соотношений, например, а
11
+ b
12
= 0.
С позиции идентифицируемости можно выделить три вида структурных
моделей:
– идентифицируемые системы, в которых число параметров структурной
и приведенной форм модели совпадает, и структурные коэффициенты модели
однозначно оцениваются через параметры приведенной формы модели;
– неидентифицируемые системы, в которых число структурных парамет-
ров превышает число приведенных, и структурные коэффициенты не могут
быть
получены из коэффициентов приведенной формы модели;
– сверхидентифицируемые системы с числом приведенных параметров
превышающих число структурных. В этом случае возможно неоднозначное оп-
ределение значений структурных коэффициентов при полученных значениях
приведенных коэффициентах.
При исследовании структурной модели на идентифицируемость необхо-
димо проверять каждое уравнение. Модель считается идентифицируемой, если
каждое уравнение системы идентифицируемо, и
неидентифицируемой, если хо-
тя бы одно из уравнений системы неидентифицируемо. Сверхидентифицируе-
мая модель содержит только идентифицируемые и сверхидентифицируемые
уравнения.
Необходимое условие идентифицируемости. Обозначим через H число
эндогенных переменных в уравнении, а через D – число предопределенных пе-
ременных, отсутствующих в уравнении, но присутствующих в системе. Необ-
ходимое условие идентифицируемости формулируется следующим образом:
– уравнение идентифицируемо, если D+1 = H;
– уравнение неидентифицируемо, если D+1 < H;
– уравнение сверхидентифицируемо, если D+1 > Н.
Иными словами, для того, чтобы
уравнение было идентифицируемо, необ-
ходимо, чтобы число предопределенных переменных модели, отсутствующих в
данном уравнении, было на единицу меньше, чем число эндогенных перемен-
ных, входящих в данное уравнение.
Например, для первого уравнения системы (4.16) выполняются соотноше-
ния Н = 2, D = 3. Следовательно, D+1 > Н, и первое уравнение системы (4.16)
сверхидентифицируемо.

Страницы