Лекции по эконометрике. Шанченко Н.И. - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

67
Косвенный МНК используется в случае идентифицируемой системы урав-
нений и заключается в следующем:
1) исходная система уравнений преобразуется в приведенную форму моде-
ли и определяются численные значения параметров
ij
для каждого ее уравне-
ния в отдельности с помощью традиционного МНК;
2) путем алгебраических преобразований осуществляется переход от при-
веденной формы к уравнениям структурной формы модели, что автоматически
дает численные оценки структурных параметров.
Например, требуется найти структурные параметры модели
,
;
22221212
11112121
xayby
xayby
(4.18)
при условии, что полученная приведенная форма модели описывается уравне-
ниями
.
;42
212
211
xxy
xxy
Проверим идентифицируемость уравнений. В модели имеется две эндо-
генные переменные у
1
, у
2
и две экзогенные переменные x
1
, x
2
. В первое уравне-
ние входят две эндогенные переменные у
1
, у
2
и одна экзогенная переменная x
2
.
Следовательно, H = 2, D = 1 и H = D + 1, и первое уравнение – идентифицируе-
мо. Идентифицируемость второго уравнения доказывается аналогично. Для на-
хождения структурных коэффициентов можно применить косвенный МНК, т. е.
получить их с помощью преобразования приведенных уравнений.
Для этого из 2-го уравнения приведенной формы выразим перемен-
ную
212
yxx
и подставим в 1-е уравнение приведенной формы модели
)(42
2111
yxxy
или
121
64 xyy
.
Сравнивая это уравнение с 1-м уравнением структурной формы (4.18)
1112121
xayby
, определим значения структурных параметров
6;4
1112
ab
.
Далее из первого уравнения приведенной формы выразим переменную
211
2
2
1
xyx
и подставим во 2-е уравнение приведенной формы модели
2212
)2
2
1
( xxyy
или
212
3
2
1
xyy
.
Сравнивая последнее уравнение с 2-м структурной формы (4.16)
2221212
xayby
, получим
3;
2
1
2221
ab
.
Таким образом, структурная форма модели определяется уравнениями
2212
1121
3
2
1
64
xyy
xyy
(4.19)

Страницы