Лекции по эконометрике. Шанченко Н.И. - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

69
В модели имеются три эндогенные переменные Y
t
, С
t
, I
t
и две предопреде-
ленные переменные Y
t-1
и G
t
.
Первое уравнение сверхидентифицируемо, т. к. H = 2, D = 2 и H < D + 1.
Второе уравнение идентифицируемо, т. к. H = 2, D = 1 и H = D + 1.
Применяя обычный МНК получим систему приведенных уравнений
.037,1817,05,412
;155,0154,03,19
;632,0582,05,377
1
1
1
ttt
ttt
ttt
GYY
GYI
GYC
(4.21)
Подставляя данные наблюдений из таблицы 4.1 в 3-е уравнение приведенной
формы (4.21) определим расчетные значения инструментальной переменной Ŷ
i
(табл. 4.1), соответствующей эндогенной переменной Y.
Применяя МНК последовательно к уравнениям структурной формы модели
2122212
1111
ˆ
;
ˆ
ttt
tt
YbYbaI
YbaC
получим окончательный вид структурной формы модели
.031,0150,047,42
;678,066,97
21
1
ttt
tt
YYI
YC
(4.22)
Из уравнений (4.22) следует, что 67,8 % прироста национального дохода
идет на увеличение потребления. На увеличение инвестиций направляется со-
ответственно 15 % и 3,1 % прироста национального дохода текущего года и
предыдущего года.
4.5. Трехшаговый метод наименьших квадратов
Более эффективным, но требующим существенно больших вычислитель-
ных затрат, является трехшаговый метод наименьших квадратов (ТМНК) [3].
Он заключается в том, что двухшаговый метод наименьших квадратов приме-
няется не к исходным уравнениям модели, а к уравнениям, преобразованным
согласно обобщенному методу наименьших квадратов. Трехшаговый МНК яв-
ляется итерационной процедурой:
1)
Параметры модели определяются обычным или двухшаговым МНК.
2)
Вычисляются ошибки модели и определяется оценка корреляционной
матрицы ошибок.
3)
Уравнения преобразуются согласно обобщенному МНК.
4)
Применяется двухшаговый МНК к преобразованным уравнениям и по-
лучается улучшенная модель (с улучшенными параметрами).
5)
Процесс повторяется, начиная со второго шага, пока не будет достигну-
та заданная точность (либо превышено заданное количество итераций).
Если случайные члены структурной модели не коррелируют, то трехшаго-
вый метод сводится к двухшаговому.

Страницы