Лекции по эконометрике. Шанченко Н.И. - 71 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

71
5. Моделирование одномерных временных рядов
и прогнозирование
5.1. Составляющие временного ряда
Временным рядом
(рядом динамики, динамическим рядом) называется
упорядоченная во времени последовательность численных показателей{(y
i
,t
i
),
i=1,2,...,n}, характеризующих уровни развития изучаемого явления в последова-
тельные моменты или периоды времени (табл. 5.1).
Таблица 5.1
Динамика ВВП Российской Федерации
2000 г. 2001 г. 2002 г. 2003 г. 2004 г.
ВВП, млрд руб.
7305,6 8943,6 10834,2 13285,2 17048,1
Величины y
i
называются уровнями ряда, а t
i
– временными метками (мо-
менты или интервалы наблюдения). Обычно рассматриваются временные ряды
с равными интервалами между наблюдениями, в качестве значений t
i
берутся
порядковые номера наблюдений и временной ряд представляется в виде после-
довательности
n
yyy ,...,,
21
, где n – количество наблюдений.
Целью исследования временного ряда является выявление закономерно-
стей в изменении уровней ряда и построении его модели в целях прогнозирова-
ния и исследования взаимосвязей между явлениями.
При исследовании экономического временного ряда его обычно представ-
ляют в виде совокупности трех составляющих:
– долговременной тенденции (Т), т. е. устойчивого увеличения
или умень-
шения значений уровней ряда (тренда);
– периодических колебаний (S);
– случайных колебаний (E).
На рис. 5.1 показан график временного ряда, на котором прослеживаются
все три составляющие.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 102030405060
Рис. 5.1. Временной ряд
Различным образом объединяя эти компоненты, можно получить различ-
ные модели временного ряда (Y):
– аддитивную
Y
t
= T
t
+ S
t
+ E
t
; (5.1)

Страницы