Лекции по эконометрике. Шанченко Н.И. - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

73
Анализ автокорреляционной функции и коррелограммы позволяет выявить
структуру ряда, т. е. определить присутствие в ряде той или иной компоненты.
Так, если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции перво-
го порядка, то исследуемый ряд содержит только тенденцию.
Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции порядка т, то
ряд содержит циклические колебания с периодичностью в т моментов времени.
Если ни один из коэффициентов автокорреляции не является значимым, то
ряд не содержит тенденции и циклических колебаний.
Необходимо подчеркнуть, что линейные коэффициенты автокорреляции
характеризуют тесноту только линейной связи текущего и предыдущих уров-
ней ряда. Поэтому по коэффициентам автокорреляции можно судить только
о
наличии или отсутствии линейной (или близкой к линейной) зависимости. Для
проверки ряда на наличие нелинейной тенденции рекомендуется вычислить
линейные коэффициенты автокорреляции для временного ряда, состоящего из
логарифмов исходных уровней. Отличные от нуля значения коэффициентов ав-
токорреляции будут свидетельствовать о наличии нелинейной тенденции.
5.3. Моделирование тенденции временного ряда
Моделирование тенденции временного ряда является важнейшей класси-
ческой задачей анализа экономических временных рядов. Решение этой задачи
начинается, как правило, с проверки наличия тенденции и формулирования
предложений о характере долговременной тенденции, после чего уже строится
модель тенденции как функции времени.
5.3.1. Методы определения наличия тенденции
Для диагностирования наличия тенденции наиболее широко применяются
метод сравнения средних и метод Фостера-Стюарта.
Метод сравнения средних. Метод сравнения средних применим для вы-
явления монотонной тенденции.
Временной ряд разбивается на две примерно равные части
1
,...,,
21 n
yyy и
2111
,...,,
21 nnnnn
yyy
с количеством уровней n
1
и n
2
и для каждой части вычис-
ляются средние
),(
21
yy и выборочные дисперсии (s
1
2
, s
2
2
) соответственно.
Далее рассчитывается значение критерия Стьюдента по формуле
,
2
2
2
1
2
1
21
n
s
n
s
yy
(5.5)
если предполагается, что значения дисперсий на этих участках не равны между
собой, т. е. σ
2
1
≠
σ
2
2
, и по формуле
,
21
21
2
21
nn
nn
s
yy
(5.6)
где s
2
– общая выборочная дисперсия ряда, если предполагается, что диспер-
сии одинаковы σ
2
1
= σ
2
2
= σ
2
.

Страницы