Лекции по эконометрике. Шанченко Н.И. - 74 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

74
Нулевая гипотеза о равенстве средних (об отсутствии тенденции) отверга-
ется, если выполняется условие
τ > t
1α, m
, (5.7)
где t
1α, m
– табличное значение t-критерия Стьюдента при уровне значимости α
и числе степеней свободы m = n
1
+ n
2
– 2.
Метод Фостера-Стюарта. Является более универсальным и дает более
надежные результаты. Каждому уровню ряда y
i
, начиная со второго, ставится в
соответствие два значения p
i
q
i
по следующим правилам:
p
i
= 1, если уровень y
i
меньше всех предыдущих уровней, т. е.
121
,...,,
ii
yyyy
,
и p
i
= 0 в противном случае;
q
i
= 1, если уровень y
i
больше всех предыдущих уровней, т. е.
121
,...,,
ii
yyyy ,
и q
i
= 0 в противном случае.
Вычисляется статистика
n
i
n
i
ii
p
i
qp
t
2
2
1
2
)(
. (5.8)
Гипотеза об отсутствии тенденции отвергается, если выполняется условие
t
p
> t
1α, n1
,
где t
1α, n1
– табличное значение t-критерия Стьюдента при уровне значимости
α и числе степеней свободы n – 1.
5.3.2. Сглаживание временного ряда по методу скользящей средней
Цель сглаживания временного ряда заключается в получении ряда с мень-
шим разбросом уровней, что в ряде случаев позволяет на основе визуального
анализа сделать вывод о наличии тенденции и ее характерных особенностях.
Сглаживание временного ряда по методу скользящей средней заключается
в замене исходных уровней ряда y
t
сглаженными значениями y′
t
, которые полу-
чаются как среднее значение определенного числа уровней исходного ряда,
симметрично окружающих значение y
t
. В результате получается временной ряд
y′
t
, меньше подверженный колебаниям. Если индивидуальный разброс значений
временного ряда около своего среднего значения a характеризуется дисперсией
σ
2
, то средняя из m членов ряда myyy
m
/)...(
21
будет иметь в m раз
меньшую дисперсию (σ
2
/m).
Для вычисления сглаженных значений y′
t
по методу простой скользящей
средней используются следующие формулы:
1) Нечетный интервал сглаживания g = 2p+1 (интервал сглаживания
–
количество исходных уровней ряда (y
t
), используемых для сглаживания):

Страницы