Лекции по эконометрике. Шанченко Н.И. - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

76
5.3.3. Метод аналитического выравнивания
Аналитическим выравниванием временного ряда называют нахождение
аналитической функции ŷ = f(t), характеризующей основную тенденцию изме-
нения уровней ряда с течением времени. Сама функция f(t) носит название кри-
вой роста.
При аналитическим выравнивании (нахождении аналитической функции
ŷ = f(t)) исходят из предположения, что аддитивная модель временного ряда
может быть представлена как сумма двух компонент
y(t) = f(t) + ε
t
, (5.11)
где ε
t
– случайная компонента с нулевой средней и постоянной дисперсией
выражает ошибку модели из-за действия случайных факторов.
Чаще всего в качестве кривой роста применяются следующие функции:
линейная taay
t 10
; (5.12)
парабола второго и более высоких порядков
k
kt
tatataay ...
2
2
1
10
; (5.13)
гиперболическая taay
t
/
10
; (5.14)
экспонента
t
aa
ey
t
10
; (5.15)
потенциальная
t
aay
t 10
; (5.16)
модифицированная экспонента
t
aaKy
t 10
; (5.17)
степенная
1
0
a
tay
t
; (5.18)
логистическая кривая
ta
ea
K
y
t
1
0
1
; (5.19)
кривая Гомперца
t
t
a
aKy
1
0
. (5.20)
Построение таких функций ничем не отличается от построения уравнений
парной регрессии (линейной или нелинейной) с учетом того, что в качестве за-
висимой переменной используются фактические уровни временного ряда y
t
, а в
качестве независимой переменной моменты времени t = 1,2, ..., n. Для построе-
ния кривой роста необходимо выбрать вид аналитической зависимости и затем
оценить значения ее параметров.
Для определения вида тенденции (аналитической зависимости) применя-
ются такие методы, как
– качественный анализ изучаемого процесса;
– построение и визуальный анализ графика зависимости уровней ряда от
времени;
– расчет и анализ показателей динамики временного ряда (абсолютные
приросты, темпы роста и др.);
– анализ автокорреляционной функции исходного и преобразованного
временного ряда;

Страницы