Лекции по эконометрике. Шанченко Н.И. - 78 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

78
В случае гиперболы параметр
a
0
равен пределу роста, к которому значение
уровня процесса приближается (при росте
t) снизу в случае a
1
< 0, либо сверху
при
a
1
> 0 (рис. 5.2 б).
В случае модифицированной экспоненты параметр
K равен пределу роста,
к которому значение уровня процесса приближается (при росте
t) снизу в слу-
чае
a
0
< 0, либо сверху при a
0
> 0 (рис. 5.2, б).
При решении экономических задач часто можно определить значение пре-
дела роста исходя из свойств прогнозируемого процесса (например, коэффици-
ент использования оборудования не может превышать 1 и т. п.). Иногда значе-
ние предела роста задается экспертным путем.
III) Так называемые S-образные процессы (рис. 5.2, в), представляющие
как бы два последовательных лавинообразных процесса (когда прирост зависит
от уже достигнутого уровня): один с ускорением развития, а другой – с замед-
лением. С такими процессами часто сталкиваются в демографических иссле-
дованиях, в страховых расчетах, при решении задач прогнозирования научно-
технического прогресса, при определении спроса на новый вид продукции.
К
S-образным процессам можно отнести процесс развитие новой отрасли
(нового производства). Вначале производство развивается очень медленно
вследствие того, что технические методы производства еще недостаточно раз-
работаны, издержки производства высоки и спрос на рынке на данный товар
еще очень мал, поэтому производство развивается медленно. В дальнейшем,
благодаря усовершенствованию технических методов изготовления, переходу
к
массовому производству и увеличению емкости рынка для данного товара про-
изводство растет быстрее. Затем наступает период насыщения рынка, рост про-
изводства все более замедляется, и, наконец, почти прекращается. Наступает
стабилизация производства на определенном уровне. Следует отметить, что
выявленные закономерности развития следует обобщать с определенной осто-
рожностью и, причем, только
для достаточно коротких периодов, так как выяв-
ленная тенденция развития производства может быть нарушена вследствие
внешних факторов, например, технического переворота в данной отрасли или
связанных с нею.
Для моделирования тенденции
S-образных процессов следует использо-
вать либо логистическую функцию
ta
ea
K
y
t
1
0
1
(с параметром a
1
< 1), либо
кривую Гомперца
t
t
a
aKy
1
0
с параметрами, удовлетворяющими условиям
0 < a
0
, a1 < 1. Предел роста в обоих случаях равен параметру K.
Выбор вида тенденции на основе анализа показателей динамики вре-
менного ряда.
Исследуя последовательные разности уровней ряда y
t
первого,
второго и следующих порядков
∆y
t
= y
t
– y
t-1
– последовательные разности первого порядка,
∆
2
y
t
= ∆y
t
– ∆y
t-1
– последовательные разности второго порядка и т. д.,
можно сделать вывод о наличии тенденции, описываемой полиномиальной
функцией от времени t.

Страницы