Лекции по эконометрике. Шанченко Н.И. - 79 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

79
Если исходный временной ряд содержит тенденцию, а временной ряд по-
следовательных разностей первого порядка не содержит тенденцию, то можно
сделать вывод, что тенденция линейно зависит от времени
taay
t 10
. Коэф-
фициент a
1
в данном случае численно равен среднему абсолютному приросту
уровня явления за единицу измерения временного параметра t (за сутки, неде-
лю, месяц, год и т. д.).
Если исходный временной ряд и временной ряд последовательных разностей
первого порядка содержат тенденцию, а временной ряд последовательных разно-
стей второго порядка не содержит тенденцию, то
можно сделать вывод, что тен-
денция задается полиномом второго порядка от времени
2
210
tataay
t
. От-
носительно тенденции в виде полинома от t более высокой степени вывод дела-
ется аналогично.
Исследуя отношения последовательных уровней ряда (цепные коэффици-
енты роста)
k
t
= y
t
/y
t-1
, можно сделать вывод о наличии тенденции, задаваемой
экспоненциальной функцией от времени t.
Если исходный временной ряд содержит тенденцию, а временной ряд ко-
эффициентов роста не содержит тенденцию, то можно сделать вывод, что тен-
денция экспоненциально зависит от времени. Иными словами, тенденция имеет
вид экспоненциальной функции
t
t
aay
10
. Величина
1
a в данном случае чис-
ленно равна среднему коэффициенту роста уровня явления за единицу измере-
ния временного параметра t (за сутки, неделю, месяц, год и т. д.).
Аналогичный результат можно получить, анализируя первые последова-
тельные разности временного ряда, составленного из логарифмов от исходных
уровней.
Если наблюдается линейная зависимость между логарифмами уровней
ря-
да
t
yln и соответствующих промежутков времени
t
ln , то рекомендуется ис-
пользовать степенную функцию
1
0
a
tay
t
.
5.3.5. Оценка адекватности и точности модели тенденции
После построения модели тенденции осуществляется проверка ее качества
по характеристикам адекватности (соответствия данным наблюдения) и точно-
сти.
Проверка адекватности модели основывается на анализе ряда остатков
ttt
yye
ˆ
. (i = 1, 2, …, n) (5.21)
Модель считается адекватной, если остатки:
являются случайными;
распределены по нормальному закону;
имеют равное нулю среднее значение
e
= 0;
независимы между собой.
1) Проверка случайности остатков заключается в установлении факта от-
сутствия или наличия тенденции остатков. Для этой цели может использовать-
ся критерий серий. Предварительно определяется медиана e
m
упорядоченного
ряда остатков. Каждому элементу ряда остатков e
t
ставится в соответствие знак

Страницы