Лекции по эконометрике. Шанченко Н.И. - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

75
,
12
...
12
'
11
p
yyyy
p
y
y
ptptptpt
pt
pti
i
t
(5.9)
где у
t
– фактическое значение уровня исходного ряда в момент t; y′
t
– значение
скользящей средней в момент t; 2р+1- длина интервала сглаживания.
Формула (5.9) при интервалах сглаживания g = 3 и g = 5 принимает вид
.
5
';
3
'
211211
ttttt
t
ttt
t
yyyyy
y
yyy
y
2) Четный интервал сглаживания g = 2p:
.
2
2
1
2
1
2
2
1
......
2
1
'
1
1
1111
p
yyy
p
yyyyyyy
y
pt
pt
pti
ipt
ptpttttptpt
t
(5.10)
Формула (5.10) при интервалах сглаживания g = 2 и g = 4 принимает вид
.
4
2
1
2
1
';
2
2
1
2
1
'
211211
ttttt
t
ttt
t
yyyyy
y
yyy
y
При использовании скользящей средней с длиной активного участка
g = 2p+1 первые и последние р уровней ряда сгладить нельзя, их значения те-
ряются. Очевидно, что потеря значений последних точек является существен-
ным недостатком, т. к. для исследователя последние «свежие» данные облада-
ют наибольшей информационной ценностью.
Для восстановления
потерянных значений временного ряда можно исполь-
зовать следующий прием:
а) Вычисляется средний прирост ∆
у
на последнем активном участке ),...,(
ngn
yy
,
1
g
yy
gnn
y
где g – длина активного участка.
б) Определяются значения последних р = (g–1)/2 уровней сглаженного
временного ряда с помощью последовательного прибавления среднего абсо-
лютного прироста ∆
у
к последнему сглаженному значению y′
n–p
ynnypnpnypnpn
yyyyyy
1121
''...,,'',''.
Аналогичная процедура применяется для восстановления первых р уров-
ней временного ряда.
Отметим, что важным свойством процедуры сглаживания является полное
устранение периодических колебаний из временного ряда, если длина интерва-
ла сглаживания берется равной или кратной периоду колебаний. Это обстоя-
тельство используется при выделении периодической составляющей временно-
го ряда (п. 5.)

Страницы