Лекции по эконометрике. Шанченко Н.И. - 90 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

90
детерминации свидетельствует о высоком качестве полученной между ними
регрессии. Чтобы избежать этого, перед изучением взаимосвязи между пере-
менными х и у необходимо предварительно исключить из уровней временных
рядов влияние тенденции и периодической компоненты.
Устранение периодической компоненты из уровней временного ряда мож-
но проводить в соответствии с методикой параграфа 5.4.
Для исключения
тенденции применяются такие методы, как метод после-
довательных разностей, метод отклонений от тренда, метод явного включения в
модель регрессии по временным рядам фактора времени.
Метод отклонений от тренда. Рассмотрим два временных ряда х
t
и у
t
,
каждый из которых содержит трендовую компоненту Т и случайную компонен-
ту . Предположим, что проведено аналитическое выравнивание этих рядов и
найдены параметры соответствующих уравнений тенденций
t
x
ˆ
= f
1
(t) и
t
y
ˆ
= f
2
(t).
Вычитание расчетных значений уровней ряда
t
x
ˆ
и
t
y
ˆ
из фактических х
t
и у
t
по-
зволяет устранить влияние тенденции в обоих рядах. Дальнейший анализ взаи-
мосвязи рядов проводят с использованием отклонений от тренда (
tt
xx
ˆ
) и
(
tt
yy
ˆ
), т. е. уравнение регрессии строится в виде
).
ˆ
(
ˆ
tttt
xxbayy
(5.53)
Метод последовательных разностей. Если временной ряд содержит ярко вы-
раженную полиномиальную тенденцию (имеющую вид полинома от времени t), то
с целью
устранения тенденции можно применить метод последовательных раз-
ностей, заключающийся в замене исходных уровней ряда последовательными
разностями соответствующих порядков (порядок разности равен порядку поли-
нома).
Последовательными разностями первого порядка называются величины
y
t
= у
t
–
у
t–1
.
Последовательными разностями второго порядка называются величины
2
y
t
= у
t
–
у
t–1
, и т. д.
Замена исходных уровней ряда последовательными разностями первого
порядка позволяет устранить линейную тенденцию, задаваемую уравнением
у = a + b · t.
Замена исходных уровней ряда последовательными разностями второго
порядка позволяет устранить параболическую тенденцию, задаваемую уравне-
нием в виде полинома второго порядка у = a + b · t + c · t
2
, и т. д.
Если тенденция временного ряда характеризуется экспоненциальной зави-
симостью, то временной ряд из логарифмов исходных уровней будет иметь ли-
нейную тенденцию, что позволяет применить метод последовательных разно-
стей к ряду логарифмов.
С использованием первых разностей
y
t
,
x
t
уравнение регрессии находит-
ся в виде
tt
xbay
или у
t
–
у
t–1
= a + b·( x
t
–
x
t–1
). (5.54)
Включение в модель регрессии фактора времени. Включение фактора
времени в модель в качестве независимой переменной позволяет зафиксиро-
вать тенденцию с целью исключения ее влияния на параметры модели.

Страницы