Лекции по эконометрике. Шанченко Н.И. - 91 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

91
Уравнение парной регрессии в этом случае принимает следующий вид
y
t
= a + b
1
·x
t
+ b
2
·t +
t
. (5.55)
Этот же прием может быть использован, если число факторов больше
единицы. Параметры а, b
1
, b
2
модели (5.55) с включением времени в качестве
фактора определяются обычным МНК.
Параметры уравнения регрессии (5.55) могут быть проинтерпретированы
следующим образом:
– параметр b
1
показывает, насколько в среднем изменится значение резуль-
тативного признака у
t
при увеличении фактора x
t
на единицу при неизменной
величине других факторов;
– параметр b
2
показывает, насколько в среднем за период наблюдения из-
менится значение результативного признака у
t
за счет воздействия всех факто-
ров, кроме фактора x
t
.
5.8. Коинтеграция временных рядов
Не всегда наличие тенденции во временных рядах х
t
и у
t
приводит к недос-
товерности оценок параметров регрессии
ttt
xbay
, (5.56)
полученных с помощью обычного МНК, так как наличие тенденции во времен-
ном ряде у
t
может являться следствием наличия тенденции во временном ряде
х
t
. Если нестационарные временные ряды х
t
и у
t
являются коинтегрируемыми,
то оценки параметров регрессии (5.45) оказываются состоятельными.
Нестационарные временные ряды х
t
и у
t
называются коинтегрируемыми,
если существует линейная комбинация этих рядов, представляющая собой ста-
ционарный временной ряд, т. е. существуют такие числа λ
1
и λ
2
, что временной
ряд
tt
xy
21
является стационарным.
Для тестирования временных рядов на коинтеграцию применяется крите-
рий Энгеля-Грэнджера. Согласно этому критерию, исследуются остатки e
t
уравнения регрессии (5.56), полученного обычным МНК, для которых рассчи-
тываются параметры уравнения регрессии
1
teet
ebae , (5.57)
t
e – где первые разности остатков. Фактическое значение t-статистики для па-
раметра a
e
сравнивается с критическим значением критерия τ. Если фактиче-
ское значение меньше критического, то нулевая гипотеза об отсутствии коинте-
грации отклоняется. Критические значения критерия τ для уровней значимости
0,01; 0,05 и 0,1 составляют соответственно 2,5899; 1,9439 и 1,6177.
Таким образом, наличие коинтеграции нестационарных временных рядов
позволяет при построении регрессионной модели использовать их исходные
уровни х
t
и у
t
.
Через коинтеграцию, к примеру, подтверждаются зависимости между
уровнем инфляции, ВВП и денежной массой, ценами на акции и их доходно-
стью, потреблением и уровнем дохода и многие другие экономические зависи-
мости с шумящими переменными.
Но следует отметить, что такой подход применим только к временным ря-
дам, охватывающим достаточно длительные промежутки времени.

Страницы