Лекции по эконометрике. Шанченко Н.И. - 94 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

94
«Белый шум» является стационарным стохастическим процессом и играет
важную роль при моделировании остатков стохастического процесса в уравне-
ниях регрессии.
Зависимость автоковариации γ
τ
= γ(τ) от длины лага τ называется автокова-
риационной функцией. При τ = 0 ее значение равно дисперсии, т. е. γ
0
= γ(τ)
= σ
2
.
Отношение автоковариации γ
τ
= γ(τ) к дисперсии σ
2
= γ
0
называется авто-
корреляционной функций стационарного стохастического процесса:
,
0
τ
τ
(6.6)
причем
11
τ
.
Стационарному стохастическому процессу Х
t
соответствует стационарный
временной ряд x
l
, х
2
, ..., х
n
.
Признаками стационарности временного ряда являются отсутствие тен-
денции и периодической составляющей, а также систематических изменений
размаха колебаний и систематически изменяющихся взаимозависимостей меж-
ду элементами временного ряда.
Для распознавания стационарности временных рядов могут использовать-
ся следующие подходы:
визуальный анализ графического представления временного ряда на нали-
чие тенденции и периодической составляющей, на постоянство дисперсии и т. п.;
анализ временного ряда на наличие автокорреляции;
тесты на присутствие детерминистического тренда;
тесты на постоянство статистических характеристик;
тесты на наличие стохастического тренда, например, тесты на единич-
ный корень.
6.1.2. Параметрические тесты стационарности
Параметрические тесты применяются при относительно строгих предпо-
ложениях относительно законов распределения временного ряда, его парамет-
ров. Они, как правило, оценивают меру близости между эмпирическими харак-
теристиками распределения временного ряда и их теоретическими аналогами,
на основании чего делается вывод о целесообразности принятия или отверже-
ния гипотезы о соответствии свойств рассматриваемого ряда стационарному
процессу.
Для проверки гипотез о постоянстве математического ожидания и диспер-
сии на рассматриваемом интервале t=1, 2, ..., n могут быть использованы крите-
рии Стьюдента и Фишера. Эти критерии применяются в предположении о нор-
мальном законе распределения как значений временного ряда, так и его выбо-
рочных параметров, что является достаточно справедливым для многих реаль-
ных процессов.
Тестирование математического ожидания. Интервал времени (1,n)
(и, соответственно, временной ряд у
t
, t=1, 2, ..., n) разбивается на две части, не
обязательно одинаковые по количеству содержащихся в них значений у
t
с ко-
личеством наблюдений n
1
(n=1,2,..., n
1
) и n
2
(n=n
1
+1,...,n), n
2
=n–n
1
.

Страницы