Составители:
Рубрика:
17
Дано: Δr = r
25
– r
5
= 9 мм = 9·10
-3
м; R = 15 м.
Найти: λ.
Решение: Радиус светлых колец Ньютона r
k
(в отраженном свете)
определяется формулой
(
)
212
λ
Rk
r
k
−=
k = 1,2,3,……,
Здесь: k – номер кольца, R – радиус кривизны линзы, λ – длина волны
падающего монохроматического света.
По условию
()()
;8
2
4
2
152
2
1252
525
λ
λλλ
R
RRR
r
rr
==−⋅−−⋅=−=Δ
()
мкмм
R
r
675,010675,0
158
109
8
6
2
32
=⋅=
⋅
⋅
=
Δ
=
−
−
λ
Ответ: λ = 0,675 мкм.
17. На дифракционную решетку нормально падает от лазера параллельный
пучок лучей с длиной волны λ = 0,5 мкм. Помещенная вблизи решетки линза
проектирует дифракционную картину на плоский экран, удаленный от линзы на
1 м. Расстояние между двумя максимумами первого порядка, наблюдаемыми на
экране 20,2 см. Определить: а) постоянную решетки;
б) число штрихов на 1 см;
в) сколько максимумов дает при этом дифракционная решетка; г) максимальный
угол отклонения лучей, соответствующих последнему дифракционному
максимуму.
Дано: λ = 0,5 мкм = 5·10
-7
м; L = 1 м; l = 20,2 см = 0,202 м.
Найти: а + в; N; φ
макс
.
Решение: а). Постоянная дифракционной решетки а + в, длина волны λ и
угол отклонения лучей φ
к
, соответствующий k-му дифракционному максимуму,
связаны соотношением
(а + в) sin φ
k
= kλ,
где k – порядок спектра или, в случае монохроматического света, порядок
максимума. В данном случае k = 1, sin φ ≈ tg φ (ввиду того, что l/2<<L),
L
l
tg
2/
=
ϕ
.
С учетом этих равенств соотношение примет вид
()
λ
=+
L
l
ва
2
,
откуда искомая величина
l
L
вa
λ
2
=+
.
Подставляя данные, получим
;
1095,4
202,0
1012
6
7
м
м
мSм
ва
⋅
⋅⋅⋅
−
−
==+
б). Число штрихов на единицу длины получим из формулы
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- …
- следующая ›
- последняя »
