ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.
I. ТЕОРИЯ КРИВЫХ.
Лекция 1. Векторные функции.
1.1. Понятие векторной функции. Предел и непрерывность.
1.2. Дифференциал и производные векторных функций.
Лекция 2. Специальные векторные функции.
2.1. Регулярные векторные функции.
2.2. Другие специальные векторные функции.
2.3. Векторные функции скалярного аргумента. Круговые векторные функции.
Лекция 3. Теория кривых в евклидовом пространстве.
3.1. Понятие кривой. Параметризованные кривые.
3.2. Длина дуги и натуральный параметр кривой.
3.3. Касательная прямая кривой.
Лекция 4. Плоские кривые.
4.1. Неявное и приведенное уравнения плоской кривой.
4.2. Касательная и нормаль.
4.3. Особые точки плоской кривой.
Лекция 5. Кривизна плоской кривой.
5.1. Сопровождающий репер кривой.
5.2. Формулы Френе и кривизна плоской кривой.
5.3. Геометрический смысл кривизны. Эволюта.
Лекция 6. 1-параметрические семейства плоских кривых.
6.1. Семейства плоских кривых. Примеры.
6.2. Огибающая однопараметрического семейства.
Лекция 7. Кривые в 3-мерном евклидовом пространстве.
7.1. Уравнения пространственной кривой.
7.2. Касательная прямая и соприкасающаяся плоскость.
7.3. Сопровождающий репер и формулы Френе. Кривизна и кручение.
Лекция 8. Строение пространственной кривой.
8.1. Геометрический смысл кривизны и кручения.
8.2. Кинематический смысл кривизны и кручения.
8.3. Вычисление кривизны и кручения.
8.4. Строение кривой в окрестности данной точки.
II. ТЕОРИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Лекция 9. Тензоры в векторном пространстве.
9.1. Понятие тензора. Компоненты тензора и закон их преобразования.
2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.
I. ТЕОРИЯ КРИВЫХ.
Лекция 1. Векторные функции.
1.1. Понятие векторной функции. Предел и непрерывность.
1.2. Дифференциал и производные векторных функций.
Лекция 2. Специальные векторные функции.
2.1. Регулярные векторные функции.
2.2. Другие специальные векторные функции.
2.3. Векторные функции скалярного аргумента. Круговые векторные функции.
Лекция 3. Теория кривых в евклидовом пространстве.
3.1. Понятие кривой. Параметризованные кривые.
3.2. Длина дуги и натуральный параметр кривой.
3.3. Касательная прямая кривой.
Лекция 4. Плоские кривые.
4.1. Неявное и приведенное уравнения плоской кривой.
4.2. Касательная и нормаль.
4.3. Особые точки плоской кривой.
Лекция 5. Кривизна плоской кривой.
5.1. Сопровождающий репер кривой.
5.2. Формулы Френе и кривизна плоской кривой.
5.3. Геометрический смысл кривизны. Эволюта.
Лекция 6. 1-параметрические семейства плоских кривых.
6.1. Семейства плоских кривых. Примеры.
6.2. Огибающая однопараметрического семейства.
Лекция 7. Кривые в 3-мерном евклидовом пространстве.
7.1. Уравнения пространственной кривой.
7.2. Касательная прямая и соприкасающаяся плоскость.
7.3. Сопровождающий репер и формулы Френе. Кривизна и кручение.
Лекция 8. Строение пространственной кривой.
8.1. Геометрический смысл кривизны и кручения.
8.2. Кинематический смысл кривизны и кручения.
8.3. Вычисление кривизны и кручения.
8.4. Строение кривой в окрестности данной точки.
II. ТЕОРИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Лекция 9. Тензоры в векторном пространстве.
9.1. Понятие тензора. Компоненты тензора и закон их преобразования.
