Темы курсовых работ и самостоятельных научных исследований по геометрии для студентов I-II курсов. Шапуков Б.Н - 20 стр.

d(f (n) (x) f (n)(y)) > .
   oTOBRAVENIE f NAZYWAETSQ TRANZITIWNYM, ESLI DLQ L@BOJ PARY
U V NEPUSTYH OTKRYTYH MNOVESTW SU]ESTWUET CELOE NEOTRICATELXNOE
n, TAKOE, ^TO f (n)(U ) \ V 6= .
   nAKONEC, SWOJSTWO PLOTNOSTI PERIODI^ESKIH TO^EK OZNA^AET, ^TO W
L@BOJ OKRESTNOSTI L@BOJ TO^KI IZ X SU]ESTWUET PO KRAJNEJ MERE ODNA
PERIODI^ESKAQ TO^KA.
   1) dOKAVITE, ^TO KWADRATI^NAQ FUNKCIQ f (z ) = z 2 HAOTI^NA NA
OKRUVNOSTI S 1 
 C . pRIWEDITE DRUGIE PRIMERY HAOTI^NYH FUNKCIJ.
   2) fUNKCIQ                      (
                                     3x      x  1=2
                           f (x) =
                                     3 ; 3x  x > 1=2
INOGDA NAZYWAETSQ TENTOOBRAZNYM OTOBRAVENIEM. rASSMOTRIM EGO
DINAMIKU PRI ITERIROWANII. pUSTX x0 | NA^ALXNAQ TO^KA, I PUSTX
xn = f (xn;1) ILI, ^TO RAWNOSILXNO, xn = f (n) (x0). oBOZNA^IM ^EREZ
 MNOVESTWO NA^ALXNYH TO^EK, KOTORYM SOOTWETSTWU@T OGRANI^ENNYE
ORBITY fxn g1n=0. dOKAVITE, ^TO  SOWPADAET S KLASSI^ESKIM KANTORO-
WYM MNOVESTWOM C . qWLQETSQ LI TENTOOBRAZNOE OTOBRAVENIE HAOTI^-
NYM NA C ?
   3) pUSTX C | KLASSI^ESKOE KANTOROWO MNOVESTWO. nAPOMNIM, ^TO
KAVDOMU x 2 C SOOTWETSTWUET EDINSTWENNOE TROI^NOE PREDSTAWLENIE
                x = 0 x1 x2x3 : : : (PO OSNOWANI@ 3) 
W KOTOROM KAVDAQ CIFRA xi LIBO 0, LIBO 2. dOKAVITE, ^TO FUNKCIQ
                         B (x) = 0 x2 x3x4 : : :
HAOTI^NA NA C .
  4) sIMWOLXNOE PROSTRANSTWO  NA N \LEMENTAH OPREDELQETSQ KAK

                                   19