Темы курсовых работ и самостоятельных научных исследований по геометрии для студентов I-II курсов. Шапуков Б.Н - 34 стр.

RAZLI^NY, TO W \TOJ TO^KE ESTX DWA ORTOGONALXNYH GLAWNYH NAPRAW-
LENIQ. eSLI VE GLAWNYE KRIWIZNY W TO^KE p SOWPADA@T (W \TOM SLU-
^AE TO^KA p NAZYWAETSQ OMBILI^ESKOJ), TO L@BOE NAPRAWLENIE QWLQETSQ
GLAWNYM.
   pUSTX p | OMBILI^ESKAQ TO^KA. w OB]EJ SITUACII, W NEKOTOROJ
OKRESTNOSTI U (p) NET DRUGIH OMBILI^ESKIH TO^EK, PO\TOMU W OBLASTI
U (p) n fpg OPREDELENA SETX LINIJ KRIWIZNY, TO ESTX DWA ODNOPARAMET-
RI^ESKIH SEMEJSTWA LINIJ, KASA@]IHSQ GLAWNYH NAPRAWLENIJ. nADO
WYQSNITX KAK WYGLQDIT \TA SETX W MALOJ OKRESTNOSTI OMBILI^ESKOJ
TO^KI.
   rEKOMENDUEMAQ LITERATURA: 34], P. 85 24].
  tEMA 8. oSOBENNOSTI SETI ASIMPTOTI^ESKIH LINIJ
  iZWESTNO, ^TO ESLI W TO^KE p POWERHNOSTI  
 R3 POLNAQ KRIWIZNA
Kp() OTRICATELXNA, TO W \TOJ TO^KE ESTX DWA ASIMPTOTI^ESKIH NA-
PRAWLENIQ. tAKIM OBRAZOM, W OBLASTI , GDE KRIWIZNA OTRICATELXNA,
IMEETSQ SETX ASIMPTOTI^ESKIH LINIJ. nADO WYQSNITX KAK WYGLQDIT
\TA SETX W MALOJ OKRESTNOSTI GRANICY OBLASTI.
  rEKOMENDUEMAQ LITERATURA: 34], P. 85.
  tEMA 9. oSOBENNOSTI GAUSSOWA OTOBRAVENIQ
   pUSTX  
 R3 | POWERHNOSTX, ZADANNAQ PARAMETRIZACIEJ ~r = ~r(u v),
(u v) 2  
 R2. pUSTX ~n = ~n(u v) ESTX EDINI^NAQ NORMALX K POWERH-
NOSTI  W TO^KE ~r(u v). oTOBRAVENIE (u v) ! ~n(u v) IZ OBLASTI  W
DWUMERNU@ SFERU S 2 NAZYWAETSQ GAUSSOWYM OTOBRAVENIEM.
   eSLI WWESTI NA SFERE KOORDINATY (  ), TO GAUSSOWO OTOBRAVENIE
W KOORDINATAH MOVNO ZAPISATX KAK OTOBRAVENIE F PLOSKOSTI W PLOS-
KOSTX, = (u v), = (u v).
                                  33