Темы курсовых работ и самостоятельных научных исследований по геометрии для студентов I-II курсов. Шапуков Б.Н - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

   aLGEBRAI^ESKAQ GEOMETRIQ TESNO SWQZANA S DRUGIMI RAZDELAMI MA-
TEMATIKI: MATEMATI^ESKIM ANALIZOM, DIFFERENCIALXNYMI URAWNENI-
QMI, TEORIEJ ^ISEL. nAPRIMER, OSNOWNAQ ZADA^A TEORII DIAFANTOWYH
URAWNENIJ SOSTOIT W NAHOVDENII CELO^ISLENNYH REENIJ URAWNENIQ
WIDA a0xn + a1xn;1 + : : : + an = 0, GDE a0, a1, . . . , an SUTX CELYE ^IS-
LA, TO ESTX NAHOVDENIQ ALGEBRAI^ESKOGO MNOGOOBRAZIQ, ZADANNOGO \TIM
URAWNENIEM, NAD POLEM RACIONALXNYH ^ISEL. w ^ASTNOSTI, ZNAMENITAQ
TEOREMA fERMA UTWERVDAET, ^TO, PRI n 3, ALGEBRAI^ESKAQ KRIWAQ
xn + yn = 1 NE SODERVIT RACIONALXNYH TO^EK, I W DOKAZATELXSTWE TE-
OREMY fERMA SU]ESTWENNO ISPOLXZU@TSQ METODY ALGEBRAI^ESKOJ GEO-
METRII.
     tEMA 1. kRIWYE WTOROGO PORQDKA NA PROEKTIWNOJ PLOSKOSTI
   w KURSE ANALITI^ESKOJ GEOMETRII DOKAZYWAETSQ, ^TO KRIWAQ WTOROGO
PORQDKA ESTX ODNA IZ SLEDU@]IH KRIWYH: 1) \LLIPS, 2) GIPERBOLA, 3)
PARABOLA, 4) PARA PRQMYH (PERESEKA@]IHSQ, PARALLELXNYH, ILI SOWPA-
DA@]IH). w DANNOJ RABOTE PREDPOLAGAETSQ DOKAZATX SOOTWETSTWU@]U@
KLASSIFIKACIONNU@ TEOREMU DLQ KRIWYH WTOROGO PORQDKA NA AFFINNOJ
PLOSKOSTI NAD PROIZWOLXNYM POLEM.
   1) pUSTX k | PROIZWOLXNOE POLE, HARAKTERISTIKA KOTOROGO OTLI^NA
OT DWUH. dOKAZATX, ^TO NEPUSTAQ NEWYROVDENNAQ KRIWAQ WTOROGO PORQD-
KA NA PROEKTIWNOJ PLOSKOSTI NAD k PROEKTIWNO \KWIWALENTNA KRIWOJ
xz = y2.
   2) sFORMULIROWATX I DOKAZATX KLASSIFIKACIONNU@ TEOREMU DLQ KRI-
WYH WTOROGO PORQDKA NA AFFINNOJ PLOSKOSTI NAD PROIZWOLXNYM POLEM
k.
     rEKOMENDUEMAQ LITERATURA: 45], gL. 1, P. 1.


                                    35

Страницы