Темы курсовых работ и самостоятельных научных исследований по геометрии для студентов I-II курсов. Шапуков Б.Н - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

   tE SWOJSTWA FIGUR, KOTORYE NE IZMENQ@TSQ PRI PREOBRAZOWANIQH
DANNOJ GRUPPY G, NAZYWA@TSQ INWARIANTNYMI. oNI OBRAZU@T GEOMET-
RI@ DANNOJ GRUPPY. eSLI PODMNOVESTWO N  M PRI DEJSTWII GRUP-
PY PREOBRAZUETSQ W SEBQ, ONO NAZYWAETSQ INWARIANTNYM. eSLI FUNK-
CIQ I (A1 : : : Ak ), ZADANNAQ NA MNOVESTWE M , NE IZMENQET SWOIH ZNA^E-
NIJ PRI PREOBRAZOWANIQH GRUPPY, ONA NAZYWAETSQ INWARIANTOM \TOJ
GRUPPY. nAPRIMER, SWOJSTWO PARALLELXNOSTI PARY PRQMYH NA EWKLI-
DOWOJ PLOSKOSTI QWLQETSQ INWARIANTNYM PRI PREOBRAZOWANIQH GRUPPY
DWIVENIJ, A RASSTOQNIE MEVDU TO^KAMI ESTX INWARIANT \TOJ GRUPPY.
oKRUVNOSTI S CENTROM W NEKOTOROJ TO^KE QWLQ@TSQ INWARIANTNYMI
PODMNOVESTWAMI OTNOSITELXNO GRUPPY WRA]ENIJ WOKRUG \TOJ TO^KI.
oTYSKANIE INWARIANTNYH SWOJSTW, INWARIANTNYH PODMNOVESTW I IN-
WARIANTOW DANNOJ GRUPPY QWLQETSQ UWLEKATELXNOJ I WAVNOJ ZADA^EJ.
   sLEDU@]IE ZADANIQ SWQZANY S IZU^ENIEM SWOJSTW NEKOTORYH GRUPP
PREOBRAZOWANIJ PLOSKOSTI.
  tEMA 1. gRUPPA AFFINNYH PREOBRAZOWANIJ PLOSKOSTI
   pREOBRAZOWANIE PLOSKOSTI M NAZYWAETSQ AFFINNYM, ESLI WSQKIE
TRI KOLLINEARNYE TO^KI, T.E. TO^KI, PRINADLEVA]IE ODNOJ PRQMOJ,
PEREHODQT W KOLLINEARNYE TO^KI. |TO RAWNOSILXNO TOMU, ^TO NEKOL-
LINEARNYE TO^KI PREOBRAZU@TSQ TAKVE W NEKOLLINEARNYE. dOKAZATX,
^TO:
   1) wSQKOE AFFINNOE PREOBRAZOWANIE IMEET WID r0 = Ar + a, GDE A
| NEOSOBENNYJ LINEJNYJ OPERATOR, a | WEKTOR, I, SLEDOWATELXNO, ONO
OPREDELQETSQ PAROJ (A a). w DEKARTOWYH KOORDINATAH PREOBRAZOWANIE
ZADAETSQ LINEJNYMI FUNKCIQMI
       x0 = a11x + a12y + a1 y0 = a21x + a22y + a2  = det(aij ) 6= 0:

                                      54

Страницы