Темы курсовых работ и самостоятельных научных исследований по геометрии для студентов I-II курсов. Шапуков Б.Н - 66 стр.

bOLEE TOGO, ^EREZ POLQRNYE TO^KI MOVNO PROWESTI MNOVESTWO SFERI-
^ESKIH PRQMYH. pO\TOMU MOVNO RASSMATRIWATX DWUUGOLXNIKI S WER-
INAMI A I A. tREUGOLXNIK ABC OPREDELQETSQ KAK PERESE^ENIE TREH
POLUSFER. rAWNYJ EMU TREUGOLXNIK AB C  NAZYWAETSQ POLQRNYM.
   kAK NA SFERE OPREDELITX RAWENSTWO FIGUR? dLQ \TOGO NADO SNA^ALA
OPREDELITX PONQTIE DWIVENIQ W \TOJ GEOMETRII.
   sFERI^ESKAQ GEOMETRIQ IZDAWNA BYLA TESNO SWQZANA S ASTRONOMIEJ,
KARTOGRAFIEJ. mETODY IZOBRAVENIQ NEBESNOJ SFERY ILI POWERHNOSTI
ZEMNOGO ARA NA PLOSKOJ KARTE | ZADA^A, NAD KOTOROJ LOMALI GOLOWU
KRUPNEJIE MATEMATIKI. sFERI^ESKAQ GEOMETRIQ NALA PRILOVENIQ
WO MNOGIH OBLASTQH MATEMATIKI, W ^ASTNOSTI, W TEORII FUNKCIJ KOMP-
LEKSNOGO PEREMENNOGO.
   1) dOKAZATX, ^TO SUMMA WNUTRENNIH UGLOW SFERI^ESKOGO TREUGOLX-
NIKA BOLXE . rAZNOSTX =  +  +  ;  NAZYWAETSQ SFERI^ESKIM
IZBYTKOM TREUGOLXNIKA.
   2) dOKAZATX, ^TO PLO]ADX SFERI^ESKOGO TREUGOLXNIKA PROPORCIO-
NALXNA EGO SFERI^ESKOMU IZBYTKU: S = R2 , GDE R | RADIUS SFERY.
oTS@DA WYWOD | NA SFERE NET PODOBNYH NERAWNYH TREUGOLXNIKOW I
PODOBNYH NERAWNYH FIGUR WOOB]E.
   3) wYWESTI FORMULY SFERI^ESKOJ TRIGONOMETRII SNA^ALA DLQ PRQ-
MOUGOLXNYH TREUGOLXNIKOW, A ZATEM DLQ TREUGOLXNIKOW OB]EGO WIDA.
pOLU^ITX ANALOGI TEOREM SINUSOW I KOSINUSOW.
   4) rASSMOTRETX RAZLI^NYE SPOSOBY WWEDENIQ KRIWOLINEJNYH KOOR-
DINAT NA SFERE.
   5) oTOVDESTWLQQ DIAMETRALXNO PROTIWOPOLOVNYE TO^KI SFERY x I
;x, MY POLU^IM PROEKTIWNU@ PLOSKOSTX, NA KOTOROJ L@BYE DWE PRQ-
MYE PERESEKA@TSQ LIX W ODNOJ TO^KE. nA \TOJ PLOSKOSTI ESTX METRI-
KA, OPREDELQEMAQ METRIKOJ SFERY. tAK WOZNIKAET \LLIPTI^ESKAQ GEO-
                                65