Темы курсовых работ и самостоятельных научных исследований по геометрии для студентов I-II курсов. Шапуков Б.Н - 64 стр.

   3) dOKAZATX, ^TO GOMOLOGIQ ODNOZNA^NO OPREDELQETSQ SWOEJ OSX@,
CENTROM I PAROJ SOOTWETSTWU@]IH TO^EK A A0 = f (A), NE LEVA]IH NA
OSI.
   4) pUSTX NA PLOSKOSTI ZADANA PRQMAQ. pRIMEM EE ZA NESOBSTWENNU@
PRQMU@ AFFINNOJ PODGRUPPY. rASSMOTRETX GOMOLOGII, OSX KOTORYH QW-
LQETSQ SOBSTWENNOJ ILI NESOBSTWENNOJ PRQMOJ, A CENTR | SOBSTWENNOJ
ILI NESOBSTWENNOJ TO^KOJ. kAKIE AFFINNYE PREOBRAZOWANIQ MY POLU-
^IM?
   5) nEOSOBAQ GOMOLOGIQ NAZYWAETSQ GARMONI^ESKOJ, ESLI (SB AA0 ) =
;1, GDE B | TO^KA PERESE^ENIQ PRQMOJ AA0 S OSX@. dOKAZATX, ^TO
GARMONI^ESKAQ GOMOLOGIQ f | INWOL@TIWNOE PREOBRAZOWANIE: f 2 = Id.
oBRATNO, WSQKOE INWOL@TIWNOE PROEKTIWNOE PREOBRAZOWANIE QWLQETSQ
GARMONI^ESKOJ GOMOLOGIEJ.
   rEKOMENDUEMAQ LITERATURA: 4], 9], 10], 32], 56].

4.2 nEEWKLIDOWY GEOMETRII
nEEWKLIDOWY GEOMETRII IME@T DLINNU@ I POU^ITELXNU@ ISTORI@, KO-
TORAQ NA^INAETSQ S nA^AL eWKLIDA I EGO PQTOGO POSTULATA O PARAL-
LELXNYH. w \TOJ ISTORII OSOBOE MESTO ZANIMAET OTKRYTIE n.i.lOBA-
^EWSKIM (1826 G.) NOWOJ GEOMETRII, OTLI^NOJ OT EWKLIDOWOJ. oNO STALO
NA^ALOM RADIKALXNOGO IZMENENIQ PREDSTAWLENIJ O PROSTRANSTWE, IZME-
NILOSX I PONIMANIE TOGO, ^TO TAKOE GEOMETRIQ.
   sOMNENIQ W NEPROTIWORE^IWOSTI GEOMETRII lOBA^EWSKOGO RASSEQLISX
LIX POSLE TOGO, KAK BYLI POSTROENY EE MODELI, INTERPRETACII. wSKO-
RE BYL NAJDEN I GRUPPOWOJ PODHOD K PONQTI@ GEOMETRII. s \TOJ TO^-
KI ZRENIQ GEOMETRIJ MNOGO I IH SODERVANIE SOSTAWLQ@T TE SWOJSTWA
FIGUR, KOTORYE INWARIANTNY OTNOSITELXNO ZADANNOJ GRUPPY PREOBRA-
ZOWANIJ. pREOBRAZOWANIQ SOOTWETSTWU@]IH GRUPP IGRA@T W \TIH GEO-
                                 63