Темы курсовых работ и самостоятельных научных исследований по геометрии для студентов I-II курсов. Шапуков Б.Н - 90 стр.

6   tEMY, PREDLOVENNYE {USTOWOJ e.p.
6.1 pROEKTIWNAQ GEOMETRIQ. mETODY IZOBRAVENIJ.
pROEKTIWNAQ GEOMETRIQ WOZNIKLA W SWQZI S ZADA^EJ IZOBRAVENIQ TEL NA
PLOSKOSTI. zADA^A \TA ESTESTWENNYM OBRAZOM WOZNIKAET W STEREOMET-
RII EE ZNA^ENIE DLQ VIWOPISI I ARHITEKTURY O^EWIDNO. pRI PROEK-
TIROWANII TEL NA PLOSKOSTX (PRI IZOBRAVENII \TIH TEL NA PLOSKOSTI)
MNOGOE W NIH ISKAVAETSQ: MENQ@TSQ DLINY OTREZKOW, WELI^INY UGLOW I
T.D. oDNAKO IME@TSQ I TAKIE SWOJSTWA, KOTORYE ODINAKOWY DLQ TELA I
EGO IZOBRAVENIQ NA PLOSKOSTI. nAHOVDENIE TAKOGO RODA SWOJSTW I SO-
STAWLQET OSNOWNU@ ZADA^U PROEKTIWNOJ GEOMETRII. bAZIRUQSX NA NIH,
MY MOVEM OBLEG^ITX POSTROENIE IZOBRAVENIQ TELA NA PLOSKOSTI.
   pROEKTIWNYM PREOBRAZOWANIEM MNOVESTWA TO^EK PROEKTIWNOJ PLOS-
KOSTI NAZYWAETSQ TAKOE WZAIMNO ODNOZNA^NOE PREOBRAZOWANIE, PRI KO-
TOROM L@BYE TRI TO^KI, LEVA]IE NA ODNOJ PRQMOJ, PEREHODQT W TO^KI,
TAKVE LEVA]IE NA ODNOJ PRQMOJ, PRINADLEVA]EJ \TOJ PLOSKOSTI.
   nETOVDESTWENNOE PROEKTIWNOE PREOBRAZOWANIE NAZYWAETSQ GOMOLO-
GIEJ, ESLI ONO IMEET PRQMU@, SOSTOQ]U@ IZ INWARIANTNYH TO^EK (TEH
TO^EK, KOTORYE PEREHODQT SAMI W SEBQ), I, KROME TOGO, E]E ODNU INWA-
RIANTNU@ TO^KU.
   wOT NEKOTORYE IZ TEM KURSOWYH PO \TOMU RAZDELU:
  tEMA 1. sPOSOBY POSTROENIQ OBRAZA I PROOBRAZA TO^KI ZA-
DANNOJ GOMOLOGII
   zDESX PREDPOLAGAETSQ POLU^ITX PORQDOK PRAKTI^ESKIH DEJSTWIJ DLQ
POSTROENIQ NA PROEKTIWNOJ PLOSKOSTI OBRAZA (PROOBRAZA) TO^KI, ESLI
GOMOLOGIQ ZADANA OSX@, CENTROM I PAROJ SOOTWETSTWENNYH TO^EK (ILI
TREMQ PARAMI SOOTWETSTWENNYH TO^EK).
                                 89