Темы курсовых работ и самостоятельных научных исследований по геометрии для студентов I-II курсов. Шапуков Б.Н - 89 стр.

   w ^ASTNOSTI, GEOMETRIQ PLOSKOSTI lOBA^EWSKOGO REALIZUETSQ WNUTRI
OKRUVNOSTI x2 + y2 = 1 NA EWKLIDOWOJ PLOSKOSTI.
   wMESTO OBLASTEJ, OGRANI^ENNYH SFEROJ Sn;1 ILI OKRUVNOSTX@ DLQ
POSTROENIQ GEOMETRII lOBA^EWSKOGO MOVNO TAKVE BRATX, SOOTWETSTWEN-
NO, POLUPROSTRANSTWO, OGRANI^ENNOE GIPERPLOSKOSTX@, I POLUPLOSKOSTX,
OGRANI^ENNU@ PRQMOJ.
   rEKOMENDUEMAQ LITERATURA: 40], 15], 47], gLAWA 3, x8.
   pRIMERNYJ SPISOK ZADA^: ZADA^I IZ 40], 49], 15].
   tEMA 4. gEOMETRIQ NA SFERE I \LLIPTI^ESKAQ GEOMETRIQ
    eSLI W PROEKTIWNOM PROSTRANSTWE Pn ZADATX MNIMU@ GIPERPOWERH-
NOSTX WTOROGO PORQDKA ! S URAWNENIEM (x1)2 + : : : + (xn)2 + (xn+1)2 = 0
I W KA^ESTWE DOPUSTIMYH PREOBRAZOWANIJ WZQTX PROEKTIWNYE PREOBRA-
ZOWANIQ PROSTRANSTWA Pn, PEREWODQ]IE W SEBQ GIPERPOWERHNOSTX !, TO
PROEKTIWNOE PROSTRANSTWO PREWRATITSQ W \LLIPTI^ESKOE PROSTRANST-
WO. pOSKOLXKU PROEKTIWNOE PROSTRANSTWO MOVNO POLU^ITX IZ SFERY
Sn OTOVDESTWLENIEM PROTIWOPOLOVNYH TO^EK (PRI \TOM OTOBRAVENIE
p : Sn ! Pn QWLQETSQ DWULISTNYM NAKRYTIEM), A LINEJNYE PREOBRAZO-
WANIQ, SOHRANQ@]IE KWADRATI^NU@ FORMU (x1)2 + : : : + (xn)2 + (xn+1)2,
QWLQ@TSQ WRA]ENIQMI SFERY, TO GEOMETRIQ \LLIPTI^ESKOGO PROSTRAN-
STWA W MALOM SOWPADAET S GEOMETRIEJ SFERY. nA \LLIPTI^ESKOJ PLOS-
KOSTI L@BYE DWE RAZLI^NYE PRQMYE IME@T ROWNO ODNU OB]U@ TO^KU
(PARA DIAMETRALXNO PROTIWOPOLOVNYH TO^EK, PO KOTORYM PERESEKA@T-
SQ BOLXIE OKRUVNOSTI SFERY).
    rEKOMENDUEMAQ LITERATURA: 12], rAZDEL 4, x22 47], gLAWA 2, x1, 2
40] 15].
   pRIMERNYJ SPISOK ZADA^: ZADA^I IZ 40], 49], 15].


                                   88