Темы курсовых работ и самостоятельных научных исследований по геометрии для студентов I-II курсов. Шапуков Б.Н - 87 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

  rEKOMENDUEMAQ LITERATURA: 26], gLAWY 9, 12 30], gLAWA II.
  pRIMERNYJ SPISOK ZADA^: 26], 30], ZADA^I W SOOTWETSTWU@]IH RAZ-
DELAH.

5.5 nEEWKLIDOWY GEOMETRII
tEMA 1. gEOMETRIQ lOBA^EWSKOGO. aKSIOMATI^ESKIJ PODHOD K
POSTROENI@
   gEOMETRIQ PLOSKOSTI lOBA^EWSKOGO MOVET BYTX POSTROENA NA OSNOWE
ZAMENY PQTOGO POSTULATA eWKLIDA, PREDPOLAGA@]EGO, ^TO ^EREZ TO^KU,
NE LEVA]U@ NA PRQMOJ, MOVNO PROWESTI NE BOLEE ODNOJ PRQMOJ, NE PE-
RESEKA@]EJ DANNU@, NA PROTIWOPOLOVNU@ AKSIOMU, SOGLASNO KOTOROJ
^EREZ TO^KU, NE LEVA]U@ NA PRQMOJ, MOVNO PROWESTI BOLEE ODNOJ PRQ-
MOJ, NE PERESEKA@]EJ DANNU@. iSPOLXZUQ \TU NOWU@ AKSIOMU WMESTO
PQTOGO POSTULATA eWKLIDA, MOVNO WMESTO TEOREM EWKLIDOWOJ GEOMET-
RII POLU^ATX TEOREMY GEOMETRII lOBA^EWSKOGO, KOTORAQ SU]ESTWENNO
OTLI^AETSQ OT GEOMETRII eWKLIDA. nAPRIMER, W GEOMETRII lOBA^EWSKO-
GO SU]ESTWUET PRAWILXNYJ PQTIUGOLXNIK, U KOTOROGO WSE UGLY PRQMYE,
I SU]ESTWUET PRAWILXNYJ PQTIUGOLXNIK, U KOTOROGO WSE UGLY RAWNY
=3, NO NE SU]ESTWUET PRAWILXNOGO ^ETYREHUGOLXNIKA, U KOTOROGO WSE
UGLY PRQMYE (TO ESTX NE SU]ESTWUET KWADRATA).
   rEKOMENDUEMAQ LITERATURA: 57] 64], gLAWA 5.
   pRIMERNYJ SPISOK ZADA^: ZADA^I IZ 64], 57], 49].
  tEMA 2. pSEWDOEWKLIDOWO PROSTRANSTWO. mODELX GEOMETRII
lOBA^EWSKOGO NA SFERE PSEWDOEWKLIDOWA PROSTRANSTWA
  pSEWDOEWKLIDOWYM PROSTRANSTWOM TIPA (n 1) NAZYWAETSQ AFFINNOE
PROSTRANSTWO En1 (RAZMERNOSTI n +1) SO SKALQRNYM PROIZWEDENIEM WEK-
                                86

Страницы