Проектирование механических, гидромеханических и гидрообъемных передач тракторов. Шарипов В.М. - 284 стр.

на расстояние е относительно оси вращения, а при угловой скорости
ω получает прогиб y (рис. 5.9). При вращении карданного вала на
него действует центробежная сила
                             Рц = mв (е + y )ω 2 ,
где mв - масса вала.




Рис. 5.9. Схема для определения критической частоты вращения карданного вала

     Центробежная сила уравновешивается силой упругости вала
                                 Ру = с y ,
где с - изгибная жесткость вала, Н/м.
      Тогда при Рц = Р у , получим
                            mв (е + y )ω 2 = с y .
     Откуда прогиб вала
                                  mв е ω 2
                              y=            .
                                 с − mв ω 2

     Из полученного выражения следует, что при с → mв ω прогиб
                                                       2


вала y → ∞ и вал разрушается.
     Критическая угловая скорость вала, вызывающая бесконечно
большой прогиб,
                          ω кр = с mв ,                  (5.7)
а соответствующая ей критическая частота вращения вала
                             n кр = 30 ω кр π .                     (5.8)
     Для вала, свободно лежащего на шарнирных опорах
                                          ( )
                            с = 384 Е J 5 L3 ,
где Е - модуль упругости материала вала (для стали Е = 2,1 ⋅ 10 5 МПа );
L - длина вала, м; J Р - полярный момент инерции сечения вала, м4.


                                                                        284