Обработка экспериментальных данных и построение эмпирических формул. Курс лекций. Шашков В.Б. - 78 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

78
4
1
000
0
4
1
00
00
4
1
0
000
4
1
,
4000
0400
0040
0004
,
1000
0100
0010
0001
.
В соответствии с уравнением (69)
∗
+=
ββ
BbM
0
0
}{
3
2
1
0
Mb
Mb
Mb
Mb
=
3
2
1
0
β
β
β
β
+
12
13
23
123
β
β
β
β
,
т.е.
.
;
;
;
1233
1322
2311
12300
ββ
ββ
ββ
β
β
+=
+=
+=
+
=
Mb
Mb
Mb
M
b
Таким образом, при неадекватной модели получаемые МНК-оценки
коэффициентов регрессии содержат
систематические ошибки, определяе-
мые матрицей смещения и коэффициентами, не вошедшими в предполагае-
мую модель. Происходит смешивание теоретических коэффициентов в одной
оценке, например, коэфициентов
0
β
и
123
β
в оценке
0
b .
На практике иногда приходится сознательно работать со смещенными
моделями, например, при невозможности обеспечить достаточное количество
наблюдений в эксперименте из-за их трудоемкости или высокой стоимости.
В таких случаях и возникает смещение, которое нужно оценить хотя бы ка-
чественно. 
            1                        0004               0001
              000
            4
              1                      0040               0010
            0 00
              4      ,                      ,                   .
               1
            00 0                     0400               0100
                4
                 1
            000                      4000               1000
                 4
     В соответствии с уравнением (69)
                             M {b0 } = β 0 + B β ∗

            Mb0                    β0                β123
            Mb1                    β1                β 23
                         =                      +           ,
            Mb2                    β2                β13
            Mb3                    β3                β12
     т.е.
                             Mb0 = β0 + β123;
                             Mb1 = β1 + β 23;
                             Mb2 = β 2 + β13;
                             Mb3 = β3 + β12.

     Таким образом, при неадекватной модели получаемые МНК-оценки
коэффициентов регрессии содержат систематические ошибки, определяе-
мые матрицей смещения и коэффициентами, не вошедшими в предполагае-
мую модель. Происходит смешивание теоретических коэффициентов в одной
оценке, например, коэфициентов β 0 и β123 в оценке b0 .
      На практике иногда приходится сознательно работать со смещенными
моделями, например, при невозможности обеспечить достаточное количество
наблюдений в эксперименте из-за их трудоемкости или высокой стоимости.
В таких случаях и возникает смещение, которое нужно оценить хотя бы ка-
чественно.




78

Страницы