Прикладной регрессионный анализ. Многофакторная регрессия. Шашков В.Б. - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

45
4
1
000
0
4
1
00
00
4
1
0
000
4
1
,
4000
0400
0040
0004
,
1000
0100
0010
0001
.
Тогда в соответствии с уравнением (52)
∗
+=
ββ
BbM
0
0
}{
3
2
1
0
Mb
Mb
Mb
Mb
=
3
2
1
0
β
β
β
β
+
12
13
23
123
β
β
β
β
,
т.е.
.
;
;
;
1233
1322
2311
12300
ββ
ββ
ββ
β
β
+=
+=
+=
+
=
Mb
Mb
Mb
M
b
Таким образом, при неадекватной модели получаемые МНК-оценки
коэффициентов регрессии содержат
систематические ошибки, определяе-
мые матрицей смещения и коэффициентами, не вошедшими в предполагае-
мую модель. Происходит смешивание теоретических коэффициентов в одной
оценке, например, коэфициентов
0
β
и
123
β
в оценке
0
b .
На практике иногда приходится сознательно работать со смещенными
моделями, например, при невозможности обеспечить достаточное количество
наблюдений в эксперименте из-за их трудоемкости или высокой стоимости.
В таких случаях и возникает смещение, которое нужно оценить хотя бы ка-
чественно. 
            1                       0004                    0001
              000
            4
              1                     0040                    0010
            0 00
              4      ,                     ,                       .
               1
            00 0                    0400                    0100
                4
                 1
            000                     4000                    1000
                 4

     Тогда в соответствии с уравнением (52)     M {b0 } = β 0 + B β ∗
            Mb0                   β0                    β123
            Mb1                   β1                    β 23
                         =                     +               ,
            Mb2                   β2                    β13
            Mb3                   β3                    β12
     т.е.
                             Mb0 = β0 + β123;
                             Mb1 = β1 + β 23;
                             Mb2 = β 2 + β13;
                             Mb3 = β3 + β12.
     Таким образом, при неадекватной модели получаемые МНК-оценки
коэффициентов регрессии содержат систематические ошибки, определяе-
мые матрицей смещения и коэффициентами, не вошедшими в предполагае-
мую модель. Происходит смешивание теоретических коэффициентов в одной
оценке, например, коэфициентов β 0 и β123 в оценке b0 .
      На практике иногда приходится сознательно работать со смещенными
моделями, например, при невозможности обеспечить достаточное количество
наблюдений в эксперименте из-за их трудоемкости или высокой стоимости.
В таких случаях и возникает смещение, которое нужно оценить хотя бы ка-
чественно.




                                                                        45

Страницы